1914 - Rica

Cerința

Rică a învățat la școală despre șiruri recurente și a primit ca temă să lucreze cu un anumit șir. Rică știe că primele elemente din acest șir sunt următoarele: 1,1,2,4,7,13,24,44,81,149,274,504. Tema lui Rică este să găsească termenul de pe locul X. Rică nu știa să zică… regula şirului nostru, de aceea el vă cere ajutorul.

Deduceți regula de formare a șirului și scrieți un program care să afișeze pentru un X dat, elementul din șir de pe poziția X.

Date de intrare

Fișierul de intrare ricain.txt conține pe prima linie valoarea lui X.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire ricaout.txt va conține pe prima linie valoarea elementului din şirul dat de pe poziţia X.

Restricții și precizări

• 1 ⩽ n ⩽ 10.000

Exemplu 1

ricain.txt

6

ricaout.txt

13

Exemplu 2

ricain.txt

12

ricaout.txt

504

Exemplu 3

ricain.txt

0

ricaout.txt

Nu au fost respectate cerintele.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 1914 - Rica

def construieste_sir(X):

   sir = [1, 1, 2]

   for i in range(3, X):
       sir.append(sir[i - 1] + sir[i - 2] + sir[i - 3])

   return sir

def main(input_file, output_file):

   try:
       with open(input_file, 'r') as file:
           X = int(file.readline().strip())
           if 1 <= X <= 10000:
               sir = construieste_sir(X)
               with open(output_file, 'w') as output:
                   output.write(str(sir[X - 1]) + '\n')
           else:
               print("Nu au fost respectate cerintele impuse.")
   except Exception as e:
       print(f"Nu au fost respectate cerințele impuse: {str(e)}")

if __name__ == "__main__":

   main("ricain.txt", "ricaout.txt")

</syntaxhighlight>