1313 - Produs Matrice

Cerinta

Se dau dimensiunile a două matrice, A și B și valorile acestora. Calculați produsul lor .

Date de intrare

Fișierul de intrare produs_matricein.txt conține pe prima linie numerele m n, apoi începând cu următoarea linie matricea A de dimensiuni (m,n) . Pe linia m+2 numărul p, apoi matricea B de dimensiuni (n,p) .

Date de iesire

Fișierul de ieșire produs_matriceout.txt va conține matricea C , construită pe baza cerinței .

Restrictii si precizari

• 1 ⩽ n , m , p ⩽ 100
• -10.000 ⩽ A[i][j] , B[i][j] ⩽ 10.000

Exemplul 1

produs_matricein.txt

2 3

1 -2 3

0 1 -1

2

3 1

-1 -1

0 1

produs_matriceout.txt

Datele introduse corespund restrictiilor impuse

5 6

-1 -2

Exemplul 2

produs_matricein.txt

2 3

-100 2000 0

5982 0 0

1

4683

Datele introduse nu corespund restrictiilor impuse

Rezolvare

def citeste_matrice(fisier):
    # Citeste dimensiunile matricei
    m, n = map(int, fisier.readline().split())
    matrice = []

    # Citeste elementele matricei
    for _ in range(m):
        linie = list(map(int, fisier.readline().split()))
        matrice.append(linie)

    return matrice, m, n

def produs_matrici(matrice_A, m, n, matrice_B, n, p):
    # Initializare matrice rezultat
    matrice_C = [[0] * p for _ in range(m)]

    # Calculul produsului matricial
    for i in range(m):
        for j in range(p):
            for k in range(n):
                matrice_C[i][j] += matrice_A[i][k] * matrice_B[k][j]

    return matrice_C

def scrie_matrice(fisier, matrice):
    # Scrie dimensiunile matricei rezultat
    m = len(matrice)
    n = len(matrice[0])
    fisier.write(f"{m} {n}\n")

    # Scrie elementele matricei rezultat
    for linie in matrice:
        fisier.write(" ".join(map(str, linie)) + "\n")

def main():
    # Citirea datelor de intrare din fisier
    with open("produs_matrice.txt", "r") as f:
        matrice_A, m, n = citeste_matrice(f)
        p = int(f.readline())
        matrice_B, n, p = citeste_matrice(f)

    # Calculul produsului matricial
    matrice_C = produs_matrici(matrice_A, m, n, matrice_B, n, p)

    # Scrierea rezultatului in fisierul de iesire
    with open("produs_matrice.txt", "w") as g:
        scrie_matrice(g, matrice_C)

if __name__ == "__main__":
    main()

Explicatie

Dacă se înmulțeste A cu B și rezultatul se află în C , atunci elementul C[i][j] reprezintă suma de produse dintre elementele de pe linia i a matricei A cu elementele de pe coloana j a matricei B. Având exemplul nostru , luăm C[1][2] = A[1][1] * B[1][2] + A[1][2] * B[2][2] + A[1][3] * B[3][2].