1322 - Partitii Nr

Cerinţa

Se dă un număr natural n. Determinaţi, în ordine lexicografică, toate modalităţile de a-l scrie pe n ca sumă de numere naturale ordonate crescător astfel încât diferența dintre doi termeni consecutivi ai sumei să fie cel puțin 2.

Date de intrare

Fişierul de intrare partitiinr.in conţine pe prima linie numărul n.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire partitiinr.out va conţine pe pe fiecare linie câte un şir de numere naturale ordonate crescător, separate prin câte un spaţiu. Suma numerelor din fiecare şir este n, iar diferența dintre oricare doi termeni consecutivi este cel puțin 2. Şirurile vor fi afişate în ordine lexicografică.

Restricţii şi precizări

1 ≤ n ≤ 100 ==Exemplu==: partitiinr.in

15 partitiinr.out

1 3 11 1 4 10 1 5 9 1 6 8 1 14 2 4 9 2 5 8 2 13 3 5 7 3 12 4 11 5 10 6 9 15

Rezolvare

def partitii(n, current, start):

   if n == 0:
       print(" ".join(map(str, current)))
       return

   for i in range(start, n + 1):
       partitii(n - i, current + [i], i + 2)

if __name__ == "__main__":

   try:
       n = int(input("Introduceti valoarea lui n: "))
       partitii(n, [], 1)
   except ValueError:
       print("Introduceti un numar natural valid.")