3234 - Pavare 3
Se dă un dreptunghi cu lungimea egală cu 2N centimetri și lățimea egală cu 3 centimetri.
Cerința
Să se determine numărul M al pavărilor distincte cu dale dreptunghiulare care au lungimea egală cu un centimetru și lățimea egală cu 2 centimetri.
Date de intrare
Fișierul de intrare pavare.in conține pe prima linie numărul natural nenul N, reprezentând jumătatea lungimii dreptunghiului.
Date de ieșire
Fișierul de ieșire pavare.out va conține pe prima linie numărul natural nenul, reprezentând numărul modalităților de a pava dreptunghiul.
Restricții și precizări
1 ≤ n ≤ 100 ==Exemplu==: pavare.in
2 pavare.out
11
Rezolvare
MOD = 1000000007
def numar_pavari(N):
# Inițializăm lista dp cu 0-uri dp = [0] * (N + 1)
# Prima poziție este 1, deoarece există o singură modalitate de a avea dreptunghiul nefragmentat dp[0] = 1
# Calculăm numărul de modalități for i in range(1, N + 1): dp[i] = (3 * dp[i - 1]) % MOD if i >= 2: dp[i] = (dp[i] + dp[i - 2]) % MOD
return dp[N]
if __name__ == "__main__":
with open("pavare.in", "r") as f: N = int(f.readline())
rezultat = numar_pavari(N)
with open("pavare.out", "w") as g: g.write(str(rezultat) + "\n")
python pavare.py