2260 - Dinamica 02
Se consideră un număr natural nenul N.
Cerința
Să se determine numărul de cuvinte de lungime N formate doar din litere mici și cu proprietatea că nu pot exista trei litere alăturate identice. Pentru că acest număr poate fi foarte mare, se va determina modulo 777013.
Date de intrare
Programul citește de la tastatură numărul N.
Date de ieșire
Programul va afișa pe ecran numărul de cuvinte modulo 777013.
Restricții și precizări
1 ≤ N ≤ 1 000 000 Cuvintele baaad și deeeeef au trei litere alăturate egale, pe când abbaa și xxyyxx nu au. ==Exemplu==: Intrare
2 Ieșire
676
Rezolvare
MOD = 777013
def numar_cuvinte(N):
# Inițializăm matricea dp cu 0-uri dp = [[0] * 2 for _ in range(N + 1)]
# Pentru un singur caracter, avem 26 opțiuni (literele mici de la 'a' la 'z') dp[1][0] = 26 dp[1][1] = 0
# Calculăm numărul de cuvinte pentru N caractere for i in range(2, N + 1): dp[i][0] = (dp[i - 1][0] * 25 + dp[i - 1][1]) % MOD dp[i][1] = dp[i - 1][0]
return (dp[N][0] + dp[N][1]) % MOD
if __name__ == "__main__":
N = int(input("Introduceți N: ")) rezultat = numar_cuvinte(N) print(rezultat)
python numar_cuvinte.py