2882 - No Pals
Cerința
Gioni este un elev foarte pasionat de informatică și îndrăgește în special problemele care se rezolvă cu tehnica programării dinamice. El are un număr natural n și vrea să știe pentru fiecare numar i de la 1 la n câte numere cu i cifre nu sunt palindromuri. Fiindcă acest număr poate să fie foarte mare, se cere afișarea lui modulo 666013.
Date de intrare
Fișierul de intrare no_pals.in conține pe prima linie numărul n.
Date de ieșire
Fișierul de ieșire no_pals.out va conține pe fiecare linie i, de la 1 la n, numărul de numere de i cifre care nu sunt palindromuri.
Restricții și precizări
1 ≤ n ≤ 100000 Exemplu: no_pals.in
3 no_pals.out
0 81 810
Explicație
Toate numerele de o cifra sunt palindromuri. Sunt 90 de numere de 2 cifre, dintre care 9 sunt palindromuri. Sunt 900 de numere de 3 cifre, dintre care 90 sunt palindromuri.
Rezolvare
MOD = 666013
def numere_nepalindromice(n):
dp = [0] * (n + 1) dp[1] = 9 # Un singur caracter, 9 opțiuni ne-palindromice (de la 1 la 9)
for i in range(2, n + 1): dp[i] = (dp[i - 1] * 9) % MOD # Numărul de opțiuni pentru i cifre
return dp
if __name__ == "__main__":
with open("no_pals.in", "r") as f: n = int(f.readline().strip())
rezultate = numere_nepalindromice(n)
with open("no_pals.out", "w") as g: for rezultat in rezultate[1:]: g.write(str(rezultat) + "\n")
python no_pals.py