1133 - Charlie

Enunt

Charlie a decis să se joace cu literele dintr-un șir de caractere, șir ce conține doar literele mici ale alfabetului englez ’a’…’z’. Jocul constă în a elimina litere din șir după următoarea regulă: fie L1, L2, L3 trei litere aflate pe poziții consecutive în șir, atunci litera L2 poate fi eliminată dacă și numai dacă este strict mai mică lexicografic decât literele L1 și L3.

Pentru a face jocul mai interesant, Charlie atașează eliminării literei L2 un cost egal cu valoarea maximă dintre ō(L1) și ō(L3), unde prin ō(litera) înțelegem numărul de ordine al literei respective în alfabet (ō(’a’)=1, ō(’b’)=2,…, ō(’z’)=26). Charlie aplică în mod repetat procedeul de eliminare și calculează suma costurilor eliminărilor efectuate.

Cerinţe

Fiind dat un șir de caractere să se determine:

a) Lungimea maximă a unei secvențe de litere alternante, adică o secvență pentru care literele aflate pe poziții consecutive sunt de forma: Li > Li+1 < Li+2 > Li+3 < Li+4 > … < Lj. b) Suma maximă pe care o poate obține Charlie aplicând în mod repetat procedeul de eliminare a literelor, precum și șirul obținut în final.

Date de intrare

Fișierul de intrare charlie.in conține pe prima linie numărul n, iar pe a doua linie n numere naturale separate prin spații.

Date de ieșire

Dacă valoarea lui p este 1, se va rezolva numai punctul a) din cerință.

În acest caz, în fişierul de ieşire charlie.out se va scrie un singur număr natural L ce reprezintă lungimea maximă a unei secvențe de litere alternanteDacă valoarea lui p este 2, se va rezolva numai punctul b) din cerință.

În acest caz, fişierul de ieşire charlie.out va conține două linii. Pe prima linie se va afla șirul rezultat în urma eliminărilor repetate de litere respectând regula enunțată, iar pe cea de-a doua linie suma maximă obținută..

Restrictii si precizari

3 ≤ numărul de litere ale șirului inițial ≤ 100000
Pentru rezolvarea corectă a primei cerinţe se acordă 25 de puncte, iar pentru cerința a doua se acordă 75 de puncte.

Pentru 30% dintre teste numărul de litere ale șirului ≤ 1000

Exemplul 1

intrare

1

cadgfacbda

iesire

Datele introduse corespund restrictiilor impuse.

Exemplul 2

intrare

19

abcdefghij

iesire

Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.

Rezolvare

def lungime_maxima_secventa_alternanta(sir):

   n = len(sir)
   dp = [1] * n

   for i in range(1, n):
       for j in range(i):
           if (sir[i] > sir[j] and sir[j] < sir[j + 1]) or (sir[i] < sir[j] and sir[j] > sir[j + 1]):
               dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)

   return max(dp)

print(f"Lungimea maximă a unei secvențe de litere alternante: {lungime_maxima}")

def suma_maxima_si_sir_final(sir):

   n = len(sir)
   costuri_eliminate = [0] * n
   sir_final = list(sir)

   for i in range(1, n - 1):
       cost = max(ord(sir[i - 1]) - ord('a') + 1, ord(sir[i + 1]) - ord('a') + 1)
       costuri_eliminate[i] = cost
       if sir[i] < sir[i - 1] and sir[i] < sir[i + 1]:
           sir_final[i] =

   suma_maxima = sum(costuri_eliminate)

   return suma_maxima, .join([c for c in sir_final if c != ])

print(f"Șirul obținut în final: {sir_final}") </syntaxhighlight>