3704 - radar

Cerinta

Să se răspundă la Q interogări de forma: dându-se t, care este la momentul t cea mai apropiată mașină de radar dintre cele detectate până atunci (inclusiv cele detectate fix la momentul t)? Dacă există mai multe mașini dintre cele detectate până la momentul t pentru care distanța față de radar este minimă, puteți afișa oricare dintre ele.

Date de intrare

Prima linie conține numerele N și Q, numărul de mașini, respectiv numărul de interogări. Urmează N linii, pe a i-a dintre acestea se citesc doua numere ti, respectiv vi cu semnificația de mai sus (pentru orice i = 1..N). Ultima linie conține Q numere întregi, corespunzând celor Q interogări (pentru fiecare interogare se citește un număr corespunzător lui t cu semnificația de mai sus).

Date de iesire

Se va afișa o singură linie ce va conține Q numere separate prin câte un spațiu, corespunzând răspunsurilor la interogări. Pentru fiecare interogare t se afișează indicele celei mai apropiate mașini față de radar la momentul t, dintre cele detectate până la momentul t (mașinile sunt indexate începând de la 1 în ordinea în care au fost citite). Dacă până la momentul t nu s-a detectat nicio mașină se va afișa -1 pentru interogarea respectivă.

Restrictii si precizari

• 1 ≤ N ≤ 100.000
• 1 ≤ Q ≤ 300.000
• -1.000.000.000 ≤ vi , ti ≤ 1.000.000.000, vi ≠ 0 pentru orice i = 1..N
• -1.000.000.000 ≤ t ≤ 1.000.000.000 pentru orice interogare
• pentru teste în valoare de 32 de puncte 1 ≤ N ≤ 1000 și 1 ≤ Q ≤ 3000.

Exemplul 1

intrare

3 3

2 1

4 2

-2 -1

1 3 4

iesire

Datele introduse corespund restrictiilor impuse.

3 1 2

Exemplul 2

intrare

4 5

3 2

5 3

- 3 - 2

2 4 5

iesire

Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.

Rezolvare

<syntaxhighlightlang="python3" line="1"

class Masina:
   def __init__(self, moment, viteza):
       self.moment = moment
       self.viteza = viteza

def masina_apropiata_la_momentul_t(t, masini):
   pozitii = [(masina.moment, masina.viteza * (t - masina.moment)) for masina in masini]
   pozitii.sort()

   return pozitii[0][1]

# Exemplu de folosire
masina1 = Masina(1, 60)  # Mașina 1 detectată la t=1, v=60 km/h
masina2 = Masina(2, 80)  # Mașina 2 detectată la t=2, v=80 km/h
masina3 = Masina(3, 100)  # Mașina 3 detectată la t=3, v=100 km/h

masini_detectate = [masina1, masina2, masina3]

moment_t = 2  # Momentul de timp la care vrem să știm care mașină este cea mai apropiată
pozitie_apropiata = masina_apropiata_la_momentul_t(moment_t, masini_detectate)

print(f"La momentul {moment_t}, mașina cea mai apropiată este la poziția {pozitie_apropiata} km.")

</syntaxhighlight>