3785 - AI

Cerința

Să se afle valoarea expresiei E(n), modulo 1.000.000.007.

Date de intrare

Fișierul de intrare al.in conține pe prima linie numerele n, a, b, separate prin spațiu.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire al.out va conține pe prima linie valoarea expresiei E(n), modulo 1.000.000.007.

Restricții și precizări

~ 1 ≤ n ≤ 10(12)
~ 1 ≤ a , b ≤ 20

Exemplu 1

Intrare

al.in

3 5 12

Ieșire

al.out

1918

Exemplu 2

Intrare

al.in

10 5 8

Ieșire

al.out

765450729

Rezolvare

#3785 - AI
import math

def calculate_E(n, a, b):
    alpha = math.atan(a * b)
    result = 0
    
    for k in range(1, n + 1):
        term = 2 * (a**2 + b**2) * k**2 * math.cos(k * alpha)
        result = (result + term) % 1000000007
    
    return result

with open("al.in", "r") as file:
    n, a, b = map(int, file.readline().split())

result = calculate_E(n, a, b)

with open("al.out", "w") as file:
    file.write(str(result))