2621 - Spower2

Enunt

Un număr natural M se numește număr spower2 dacă poate fi descompus astfel: M=2^x+2^y, cu x≠y. Exemplu: 6 este un număr spower2 (6=2+4), pe când 8 nu este.

Cerința

Se consideră un șir A de n numere naturale. Pentru fiecare element al șirului Ai să se determine cel mai apropiat număr spower2 mai mare sau egal cu Ai, unde 1≤i≤n.

Date de intrare

Fișierul de intrare spower2.in conține pe prima linie numărul n, iar pe a doua linie n numere naturale separate prin spații.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire spower2.out va conține pe prima linie n numere naturale, separate prin spațiu, ce reprezintă numerele spower2 asociate numerelor citite din fișier conform cerinței.

Restricții și precizări

• 1 ⩽ n ⩽ 100 000
• numerele de pe a doua linie a fișierului de intrare vor fi mai mici decât 1.000.000.000

Exemplu 1

spower2.in

6

14 8 5 19 1 6

spower2.out

17 9 5 20 3 6

Exemplu 2

spower2.in

0

Numarul nu respecta restrictiile.

Explicatie

17=1+16, 9=1+8, 5=1+4, 20=4+16, 3=1+2, 6=2+4.

Rezolvare

1. 2621 - Spower2

<syntaxhighlight lang="python" line>

def is_spower2(num):

   # Funcția verifică dacă un număr este spower2
   for x in range(1, num):
       for y in range(x + 1, num):
           if 2 * x + 2 * y == num:
               return True
   return False

def find_spower2(num):

   # Funcția găsește cel mai apropiat număr spower2 mai mare sau egal cu num
   spower2 = num
   while not is_spower2(spower2):
       spower2 += 1
   return spower2

1. Citirea datelor din fișierul de intrare

with open("spower2.in", "r") as infile:

   n = int(infile.readline())
   numbers = list(map(int, infile.readline().split()))

1. Găsirea numărului spower2 pentru fiecare element din șir și scrierea rezultatelor în fișierul de ieșire

with open("spower2.out", "w") as outfile:

   for num in numbers:
       spower2_num = find_spower2(num)
       outfile.write(str(spower2_num) + " ")

1. Funcția pentru verificarea numerelor introduse de la tastatură

def validate_input():

   while True:
       try:
           num = int(input("Introduceți un număr natural mai mic decât 1.000.000.000: "))
           if num < 1 or num >= 1000000000:
               print("Numărul nu respectă restricțiile.")
           else:
               return num
       except ValueError:
           print("Introduceți un număr valid.")

</syntaxhighlight>