15698

E:15698 (Cristina Vijdeluc și Mihai Vijdeluc, Baia Mare)

Determinați numerele naturale a, b, c pentru care

(2020a)^{2 +} (2021b)² = 2022c² .

Soluție:

Vom folosi proprietatea: dacă suma pătratelor a două numere naturale este divizibilă cu 3, atunci fiecare număr este divizibil cu 3. Această proprietate reiese din faptul că, daca n ϵ ℕ nu este divizibil cu 3, atunci n² =