1466 - Placare 1

Cerința

Un perete dreptunghiular de lățime L și o înălțime foarte mare (teoretic infinită) trebuie să fie protejat la bază cu plăci dreptunghiulare de faianță, de dimensiuni A și respectiv B. Plăcile se monteză una lângă cealaltă, pe mai multe rânduri orizontale, de jos în sus, pe fiecare rând de la stânga la dreapta, TOATE plăcile fiind așezate ”în picioare” (cu latura de mărime A pe orizontală și cea de mărime B pe verticală) sau TOATE ”culcate” (cu latura de mărime B pe orizontală și cea de mărime A pe verticală). Pentru a nu se pierde material, dacă la capătul unui rând nu încape o placă întreagă, se taie din ea porțiunea necesară, porțiunea rămasă fiind folosită la începutul rândului următor.

De exemplu, dacă peretele are lungimea L=10, iar plăcile de dimensiune A=3 și B=4 sunt așezate în picioare, atunci primul rând se completează cu porțiunea de dimensiuni 1 și 4, iar porțiunea rămasă de dimensiuni 2 și 4 este folosită pe rândul al doilea.

Pe rândul al doilea se montează plăcile în continuare în același mod, completându-l la capăt cu o porțiune de placă, restul de placă fiind folosit pe rândul al treilea etc. până ce rândul se încheie cu o placă întreagă, nemaifiind necesară nicio completare cu o porțiune de placă. În acest moment procesul de placare se încheie.Dacă primul rând se încheie cu placă întreagă, atunci placarea se încheie cu un singur rând completat.

Cunoscând lățimea L a peretelui și dimensiunile A și B ale plăcilor de faianță, stabiliți înălțimea maximă placată care se poate obține după metoda descrisă mai sus.

Date de intrare

Se citesc din fișierul placare1.in, în această ordine, L, A și B, numere naturale nenule.

Date de ieșire

In fișierul placare1.out se va afișa numărul natural H reprezentând înălțimea maximă placată cu faianță.

Restricții și precizări

• 1 ⩽ A, B ⩽ 20.000
• 1 ⩽ L ⩽ 1.000.000.000

Exemplu 1

Intrare

placare1.in

10 3 4

Ieșire

placare1.out

12

Exemplu 2

Intrare

placare1.in

10 3 20001

Ieșire

placare1.out

Date de intrare invalide

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 1466 - Placare1

def verificare_restrictii(latime_perete, latime_placa, inaltime_placa):

   if not (1 <= latime_placa <= 20000 and 1 <= inaltime_placa <= 20000):
       return False
   if not (1 <= latime_perete <= 1000000000):
       return False
   return True

def inaltime_maxima_placata(latime_perete, latime_placa, inaltime_placa):

   if not verificare_restrictii(latime_perete, latime_placa, inaltime_placa):
       return "Date de intrare invalide"

   inaltime = 0
   while latime_perete > 0:
       if latime_perete >= latime_placa:
           inaltime += inaltime_placa
           latime_perete -= latime_placa
       else:
           latime_perete = 0
   return inaltime

def main():

   with open("placare1.in", "r") as f:
       latime_perete, latime_placa, inaltime_placa = map(int, f.readline().split())

   rezultat = inaltime_maxima_placata(latime_perete, latime_placa, inaltime_placa)

   with open("placare1.out", "w") as f:
       f.write(str(rezultat))

if __name__ == "__main__":

   main()

</syntaxhighlight>