0864 - Roboti

Cerința

Se dă o matrice cu n linii și m coloane și elemente 0 sau 1, reprezentând planul unui teren în care 0 reprezintă o zonă accesibilă, iar 1 reprezintă o zonă inaccesibilă. O zonă a terenului are ca și coordonate linia și coloana corespunzătoare din matrice. Într-o zonă cunoscută a matricei se află un robot, iar în altă zonă, de asemenea cunoscută, se află o roboțică. Determinați numărul minim de pași prin care robotul va ajunge la roboțică. Dacă nu este posibil ca robotul să ajungă la roboțică, rezultatul va fi -1.

Date de intrare

Fișierul de intrare roboti.in conține pe prima linie numerele n m. Următoarele n linii conțin câte m valori, 0 sau 1. Următoarele două linii conțin câte două valori, reprezentând coordonatele robotului, respectiv ale roboțicii.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire roboti.out va conține pe prima linie valoarea cerută.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n , m ≤ 1000
• zonele pe care se află inițial cei doi roboți sunt libere și sunt diferite
• un pas reprezintă trecerea robotului din zona curentă într-o zonă vecină cu aceasta pe linie sau pe coloană, fără a părăsi matricea.

Exemplu:

roboti.in

4 5

1 0 0 0 1

0 0 1 0 0

0 0 0 0 1

1 1 0 0 1

1 2

2 5

roboti.out

4

Explicație

Un traseu al robotului format din 4 pași este evidențiat mai jos.

1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 Există și alte trasee posibile, dar lungimea lor este mai mare.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line="1" start="1">

from collections import deque

def citire():

   # Deschidem fișierul de intrare și citim datele
   with open('roboti.in', 'r') as f:
       n, m = map(int, f.readline().split())  # Citim numărul de linii și coloane
       matrice = [list(map(int, f.readline().split())) for _ in range(n)]  # Citim matricea
       x_start, y_start = map(int, f.readline().split())  # Citim coordonatele robotului
       x_end, y_end = map(int, f.readline().split())  # Citim coordonatele roboțicii
   # Returnăm toate datele citite
   return n, m, matrice, x_start-1, y_start-1, x_end-1, y_end-1

def valid(i, j, n, m):

   # Verificăm dacă o poziție este validă (adică se află în interiorul matricei)
   return 0 <= i < n and 0 <= j < m

def bfs(x_start, y_start, x_end, y_end, n, m, matrice):

   # Inițializăm direcțiile în care se poate deplasa robotul
   dx = [-1, 0, 1, 0]
   dy = [0, 1, 0, -1]
   # Inițializăm matricea de distanțe cu -1
   distanta = [[-1 for _ in range(m)] for _ in range(n)]
   # Inițializăm coada pentru BFS și adăugăm poziția de start
   coada = deque()
   coada.append((x_start, y_start))
   distanta[x_start][y_start] = 0
   # Parcurgem toate pozițiile din coadă
   while coada:
       x, y = coada.popleft()
       # Încercăm toate direcțiile posibile de deplasare
       for directie in range(4):
           new_x, new_y = x + dx[directie], y + dy[directie]
           # Dacă poziția este validă, liberă și nu a fost vizitată încă, o adăugăm în coadă
           if valid(new_x, new_y, n, m) and matrice[new_x][new_y] == 0 and distanta[new_x][new_y] == -1:
               coada.append((new_x, new_y))
               distanta[new_x][new_y] = distanta[x][y] + 1
   # Returnăm distanța de la robot la roboțică
   return distanta[x_end][y_end]

def scriere(rezultat):

   # Scriem rezultatul în fișierul de ieșire
   with open('roboti.out', 'w') as f:
       f.write(str(rezultat))

def main():

   # Citim datele de intrare
   n, m, matrice, x_start, y_start, x_end, y_end = citire()
   # Calculăm rezultatul
   rezultat = bfs(x_start, y_start, x_end, y_end, n, m, matrice)
   # Scriem rezultatul în fișierul de ieșire
   scriere(rezultat)

if __name__ == "__main__":

   main()

</syntaxhighlight>