1900 - Numere 16

Cerinţa

Se citește un număr natural n cu cel mult 16 cifre. Fie q numărul de cifre ale numărului n. Prin eliminarea unei singure cifre din scrierea numărului n se obține un șir de q numere. Să se afișeze în ordine crescătoare, numerele nenule din acest șir care sunt prime cu numărul n.

Date de intrare

Fișierul de intrare numere16.in conține pe prima linie numărul n.

Date de ieşire

Fișierul de ieșire numere16.out va conține pe prima linie separate printr-un spațiu, numerele care respectă proprietatea din cerință.

Restricții și precizări

• 2 ⩽ q ⩽ 16
• dacă nu avem niciun număr care respectă cerința afișăm mesajul NU EXISTA

Exemplu

numere16.in

342477

numere16.out

32477 34247 34247 34277 34477

Explicație

Numerele 32477 34247 34247 34277 34477 sunt afișate în ordine crescătoare și sunt prime cu numărul 342477

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line> from math import gcd

def numere_prime_cu_n(n):

   # Convertim numărul în șir de caractere pentru a putea elimina ușor fiecare cifră
   n_str = str(n)
   q = len(n_str)
   # Inițializăm lista de numere prime cu n
   numere_prime = []
   # Generăm toate numerele prin eliminarea unei singure cifre
   for i in range(q):
       numar = int(n_str[:i] + n_str[i+1:])
       # Verificăm dacă numărul este prim cu n și îl adăugăm în listă dacă este
       if numar != 0 and gcd(numar, n) == 1:
           numere_prime.append(numar)
   # Sortăm lista și o returnăm
   numere_prime.sort()
   return numere_prime

1. Citim numărul din fișierul de intrare

with open('numere16.in', 'r') as intrare:

   n = int(intrare.readline())

1. Calculăm numerele prime cu n

numere_prime = numere_prime_cu_n(n)

1. Scriem numerele în fișierul de ieșire

with open('numere16.out', 'w') as iesire:

   if numere_prime:
       iesire.write(' '.join(map(str, numere_prime)))
   else:
       iesire.write('NU EXISTA')

</syntaxhighlight>