0594 - Eroziune

Cerinţa

Harta unei zone geografice este dată sub forma unei matrice cu n linii și m coloane, în care un element egal cu 1 desemnează uscat, iar un element egal cu 0 desemnează apă. Fiecare element are cel mult patru vecini (sus, jos, stânga, dreapta). S-a constatat existența unei eroziuni accentuate a uscatului, astfel că fiecare porțiune de uscat care are cel puțin doi vecini apă dispare după un an.

Institutul de Cercetări Geografice studiază fenomenul și vă cere să scrieți un program care să determine după câți ani uscatul va dispărea în întregime.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele n m, apoi cele n*m elemente 0 sau 1 care definesc harta.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran numărul C, reprezentând valoarea dorită. Dacă uscatul nu va dispărea niciodată, se va afișa -1.

Restricţii şi precizări

1 ⩽ n , m ⩽ 100

Exemplu

Intrare: 5; 1 1 1 0 1; 0 0 1 1 1; 1 0 0 1 0; 1 0 0 1 0

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line> def main():

   # Citim numerele n și m de la tastatură
   n, m = map(int, input().split())

   # Citim harta
   harta = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]

   # Definim direcțiile în care vom căuta vecinii unui sector
   dx = [-1, 0, 1, 0]
   dy = [0, 1, 0, -1]

   # Inițializăm numărul de ani cu 0
   ani = 0

   # Continuăm până când nu mai există uscat
   while any(1 in row for row in harta):
       # Inițializăm o matrice care indică sectoarele care vor eroda
       erodeaza = [[False] * m for _ in range(n)]

       # Parcurgem fiecare sector
       for i in range(n):
           for j in range(m):
               if harta[i][j] == 1 and sum(harta[i + dx[k]][j + dy[k]] == 0 for k in range(4) if
                                           0 <= i + dx[k] < n and 0 <= j + dy[k] < m) >= 2:
                   erodeaza[i][j] = True

       # Dacă niciun sector nu va eroda, înseamnă că uscatul nu va dispărea niciodată
       if not any(True in row for row in erodeaza):
           print(-1)
           return

       # Actualizăm harta după erodare
       for i in range(n):
           for j in range(m):
               if erodeaza[i][j]:
                   harta[i][j] = 0

       ani += 1

   # Afișăm numărul de ani necesari pentru ca uscatul să dispară în întregime
   print(ani)

if __name__ == "__main__":

   main()

</syntaxhighlight>