1981 - Divizori sir

Cerinţa

Se dă următorul șir de numere naturale:

1, 3, 9, 25, 65, 161, 385, 897, 2049, 4609, 10241, 22529, 49153, 106497…

Pentru un număr natural n, citit de la tastatură, afișati numărul de divizori pentru fiecare dintre primii n termeni ai șirului.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n;

Date de ieşire

Programul va afișa pe ecran cele n numere, reprezentând numărul de divizori ai fiecarui numar dintre cele n, separate prin spații.

Restricții și precizări

• 0 < n < 60

Exemplu

Intrare

4

Ieșire

1 2 3 3

Explicație

• 1 are un divizor,
• 3 are 2 divizori,
• 9 are 3 divizori,
• 25 are 3 divizori.

def numar_divizori(n):
    # Initializam sirul de numere
    sir = [2, 4]
    # Generam primii n termeni ai sirului
    for i in range(2, n):
        sir.append(2 * sir[i - 1] + 2 * sir[i - 2])
    # Calculam numarul de divizori pentru fiecare termen al sirului
    divizori = [len(set(i for i in range(1, int(x**0.5) + 1) if x % i == 0)) for x in sir]
    return divizori

if __name__ == "__main__":
    # Citim datele de intrare
    n = int(input())
    # Calculam numarul de divizori
    rezultat = numar_divizori(n)
    # Afisam rezultatul
    print(' '.join(map(str, rezultat)))