2015-12-1

Fie $f:[-1,1]\to \mathbb {R}$ o funcție crescătoare, derivabilă pe $[-1,1]$ cu $f'(0)\neq 0$. Să se arate ca exista cel puțin un punct $c\in (-1,1),c\neq 0$, cu proprietatea că $2cf(c)+\int _{0}^{c}f(x)\,dx\geq 0$.