0300 - SumaInSecv

Sursa: 0300 - SumaInSecv

---

Cerinţa

Se dă un vector format din n elemente, numere naturale nenule, şi un număr natural S. Determinaţi, dacă există o secvenţă de elemente din şir cu suma elementelor egală cu S.

Date de intrare

Fişierul de intrare sumainsecv.in conţine pe prima linie numerele n şi S; urmează cele n elemente ale vectorului, dispuse pe mai multe linii şi separate prin spaţii.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele sunt introduse corect."și fișierul secv10.out va conține pe prima linie numerele lmax și c, reprezentând lungimea maximă a unei secvențe de elemente divizibile cu 10, respectiv numărul de secvențe de lungime maximă cu elemente divizibile cu 10, reprezentând valoarea cerută. În cazul contrar, se va afișa pe ecran: "Datele nu corespund restricțiilor impuse.".

Restricţii şi precizări

• 1 ≤ n ≤ 100
• elementele vectorului vor avea cel mult 4 cifre şi sunt numerotate de la 1 la n
• dacă vectorul nu conţine nici o secvenţă cu suma elementelor S, se va afişa 0 0
• dacă şirul conţine mai multe secvenţe cu suma elementelor egală cu S, se va determina cea mai din stânga

Exemplu 1

Intrare

secv10.in

8 32

12 10 15 7 17 13 19 14

Ieșire

Datele sunt introduse correct

secv10.out

2 4

Exemplu 2

Intrare

secv10.in

0 32

Ieșire

Datele nu corespund restricțiilor impuse.

Rezolvare

Rezolvare ver. 1

# 0300 - SumaInSecv

def secv_suma(n, S, v):
    dp = [[0 for j in range(n)] for i in range(n)]

    for i in range(n):
        dp[i][i] = v[i]
        for j in range(i+1, n):
            dp[i][j] = dp[i][j-1] + v[j]

    lmax = c = 0

    for i in range(n):
        for j in range(i, n):
            if dp[i][j] == S:
                l = j-i+1
                if l > lmax:
                    lmax = l
                    c = 1
                elif l == lmax:
                    c += 1

    if lmax == 0:
        return 0, 0
    else:
        return lmax, c

def validate_input(n, S, v):
    if not (1 <= n <= 100):
        return False
    if len(v) != n:
        return False
    for i in range(n):
        if not (1 <= v[i] <= 9999):
            return False
    return True

if __name__ == "__main__":
    try:
        with open("sumainsecv.in") as f:
            n, S = map(int, f.readline().split())
            v = []
            for i in range(n):
                row = f.readline().split()
                if len(row) != 1:
                    raise ValueError("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")
                v.append(int(row[0]))
            if not validate_input(n, S, v):
                raise ValueError("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")
        print("Datele sunt introduse corect.")
        lmax, c = secv_suma(n, S, v)
        with open("secv10.out", "w") as f:
            f.write(f"{lmax} {c}")
    except Exception as e:
        print("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")
        print(e)

Explicatie Rezolvare

secv_suma(n, S, v): Aceasta este funcția principală care primește ca parametri numărul de elemente din vector (n), suma dorită (S) și vectorul de elemente (v). Ea folosește o matrice dp pentru a calcula suma de la indicele i la j și o variabilă lmax pentru a păstra lungimea maximă a unei secvențe care are suma S. Dacă există mai multe secvențe cu aceeași lungime maximă, variabila c este folosită pentru a număra aceste secvențe. Rezultatul final este afișat pe ecran. validare(n, S, v): Aceasta este o funcție ajutătoare care primește aceleași parametri ca și funcția principală și verifică dacă acestea respectă restricțiile date în cerință. Dacă există o problemă, se aruncă o excepție cu un mesaj corespunzător. Dacă nu există probleme, funcția nu returnează nimic. main(): Aceasta este o funcție ajutătoare care citeste datele din fișierul de intrare și le returnează sub formă de tuplu format din n, S și vectorul v. Dacă există o problemă în citire, se aruncă o excepție cu un mesaj corespunzător.