3806 - Mediane

Cerință

Se dau lungimile laturilor unui triunghi ABC. Aflați lungimile medianelor duse din A,B si C.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele a,b,c, reprezentând lungimile laturilor AB,BC,AC.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele de intrare corespund restricțiilor impuse." Programul va afișa pe ecran trei numere, reprezentând lungimile celor 3 mediane, fiecare cu 2 zecimale exacte, fără rotunjire, daca triunghiul este valid, altfel se afiseaza mesajul Imposibil. În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse."

Restricții și precizări

1 ≤ a,b,c ≤ 1000

Exemplul 1

Intrare: 3 4 5

Ieșire: Datele de intrare corespund restrictiilor impuse.; 4.27 3.61 2.50

Exemplul 2

Intrare: 4 5 10

Ieșire: Datele de intrare corespund restrictiilor impuse.; Imposibil

Rezolvare

Rezolvare ver. 1

import math

def validare(a, b, c):

   return a + b > c and a + c > b and b + c > a

def validare2(a, b, c):

   return 1 <= int(a) <= 1000 and 1 <= int(b) <= 1000 and 1 <= int(c) <= 1000

def medianele_triunghiului(a, b, c):

   if not validare(a, b, c):
       print("Imposibil")
   else:
       med_a = math.sqrt(2 * b ** 2 + 2 * c ** 2 - a ** 2) / 2
       med_b = math.sqrt(2 * a ** 2 + 2 * c ** 2 - b ** 2) / 2
       med_c = math.sqrt(2 * a ** 2 + 2 * b ** 2 - c ** 2) / 2
       print("{:.2f} {:.2f} {:.2f}".format(med_a, med_b, med_c))

if __name__ == "__main__":

   a, b, c = map(float, input().split())
   if validare2(a, b, c):
       print("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse.")
       a, b, c = int(a), int(b), int(c)
       medianele_triunghiului(a, b, c)
   else:
       print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")

</syntaxhighlight>

Explicație

Acest cod implementează un program care calculează medienele unui triunghi dat prin lungimile laturilor sale.

În funcția "validare", se verifică dacă laturile triunghiului îndeplinesc condiția de existență a triunghiului, adică suma oricăror două laturi trebuie să fie mai mare decât a treia latură.

În funcția "validare2", se verifică dacă laturile sunt în intervalul [1, 1000].

Funcția "medianele_triunghiului" calculează medienele triunghiului și le afișează în formatul "{:.2f} {:.2f} {:.2f}" (cu două zecimale).

În funcția principală, programul primește valorile laturilor triunghiului de la tastatură în formatul float, iar apoi verifică dacă acestea respectă intervalul [1, 1000] prin apelul funcției "validare2". Dacă valorile sunt în interval, se afișează un mesaj că datele corespund restricțiilor impuse, iar apoi laturile sunt transformate în int-uri și se apelează funcția "medianele_triunghiului". Dacă datele nu corespund restricțiilor impuse, se afișează un mesaj corespunzător.