1960 - Perfecte

Cerința

Un număr natural nenul se numește perfect dacă este egal cu suma divizorilor săi naturali strict mai mici decât el.

Exemplu: 28 este număr perfect pentru că 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Se dă un șir de n numere naturale. Pentru fiecare element din șir se va afișa valoarea 1 dacă acesta este perfect sau 0 în caz contrar.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n și apoi n numere naturale.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran șirul de valori 1 și 0 separate prin câte un spațiu, conform cerinței.

Restricții și precizări

• 0 < n < 1000;
• numerele citite vor fi mai mici decât $10^{19}$;

Exemplul 1

Intrare

5

28 7 8 9 6

Ieșire

Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.

1 0 0 0 1

Explicație

28 și 6 sunt numere perfecte.

Exemplul 2

Intrare

0

0

Ieșire

Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line="">

1. 1960 - Perfecte
2. definim funcția care primește ca argument un număr natural și verifică dacă acesta este perfect

def is_perfect(num):

   divisors_sum = 0
   for i in range(1, num):
       if num % i == 0:
           divisors_sum += i
   return divisors_sum == num

if __name__ == "__main__":

   # citim de la tastatură numărul de elemente și vectorul de numere
   n = int(input("Introduceți numărul de elemente: "))
   vector = list(map(int, input("Introduceți elementele vectorului: ").split()))
   # verificarea restricțiilor
   if 0 < n < 1000 and all(0 <= i < 10**19 for i in vector):
       print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")
       # pentru fiecare număr din vector, verificăm dacă este perfect și afișăm rezultatul
       for num in vector:
           if is_perfect(num):
               print("1", end=" ")
           else:
               print("0", end=" ")
       print()
   else:
       print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")

</syntaxhighlight>