1159 - Smen
Cerința[edit]
Se dă un șir V. Știind V0 = 3 și regula de formare a șirului:
Vi = ([Vi-1*Vi-1 / (i + 2)] + Vi-1 * i + i + 1) % 666013.
să se determine al n-lea termen al șirului. (unde [x] reprezintă partea întreagă a numărului x)
Date de intrare[edit]
Fișierul de intrare smen.in conține numărul n.
Date de ieșire[edit]
Pe ecran se va afișa mesajul: "Datele de intrare corespund restricțiilor impuse."
Pe următorul rând se va afișa al n-lea termen al șirului.
În cazul în care datele introduse de la tastatură nu îndeplinesc cerințele enunțate, pe ecran se va afișa mesajul "Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse."
Restricții și precizări[edit]
1 ≤ n ≤ 20.000.000
Exemplu 1[edit]
- Intrare
- 10000000
- Ieșire
- Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.
- 22230
Exemplu 2[edit]
- Intrare
- 21345670
- Ieșire
- Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.
Rezolvare[edit]
<syntaxhighlight lang="python" line="1">
- 1159 Smen
def conditii(n):
return 1 <= n <= 20_000_000
def smen(n):
# v_n = valoarea de la pasul n
# v_i = valoarea de la pasul i
# Primul termen al șirului este 3
v_n, v_i = 3, 0
for i in range(n + 1):
# Formula de recurență, conform cerinței
v_i = ((v_n * v_n // (i + 2)) + v_n * i + i + 1) % 666013
# Înlocuim v_n cu v_i pentru a putea calcula următorul termen
v_n = v_i
# Afisăm al n-lea termen print(v_i)
if __name__ == "__main__":
n = int(input())
if not conditii(n):
print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
else:
print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")
smen(n)
</syntaxhighlight>