0029 - MaxPrime

Cerință

Să se scrie o funcție Python care, pentru un număr natural n transmis ca parametru, determină și întoarce prin intermediul unor parametri de ieșire cele mai mari două numere naturale prime mai mici decât n.

Date de intrare

• n: un număr natural, 5 ≤ n < 1000000000

Date de ieșire

• cel mai mare număr natural prim mai mic decât n
• al doilea cel mai mare număr natural prim mai mic decât n

Restricții de precizări

• numele funcției va fi sub
• funcția va avea exact trei parametri, în această ordine:

  primul parametru, n, reprezintă un număr natural, 5 ≤ n < 1000000000

  a și b sunt parametrii prin care funcția va întoarce cele două valori căutate

• parametrii a și b respectă relația a>b

Exemplu

Dacă n=28, apelul subprogramului va furniza prin parametrul a valoarea 23, iar prin b valoarea 19.

Important

Soluţia propusă va conţine doar definiţia funcţiei cerute. Prezenţa în soluţie a altor instrucţiuni poate duce erori de compilare sau de execuţie care vor avea ca efect depunctarea soluţiei.

Rezolvare

Rezolvare ver. 1

def validare(n):
    return 5 <= int(n) <= 1000000000


def sub(n, a, b):
    def is_prime(x):
        if x < 2:
            return False
        for i in range(2, int(x ** 0.5) + 1):
            if x % i == 0:
                return False
        return True

    found_primes = []
    for i in range(n - 1, 1, -1):
        if is_prime(i):
            found_primes.append(i)
            if len(found_primes) == 2:
                break

    a, b = found_primes[0], found_primes[1]
    if a < b:
        a, b = b, a

    return a, b


if __name__ == '__main__':
    a, b = 0, -1
    # n = input("n=")
    n = 28
    if validare(n):
        sub(n, a, b)
        if a > b:
            print("Datele de intrare sunt corecte.")
        else:
            print("Datele introduse nu sunt corecte.")
    else:
        print("Datele introduse nu sunt corecte.")

Explicatii

În acest cod Python, se definește funcția validare(n) care primește un număr n și returnează True dacă n este între 5 și 1000000000, inclusiv, și False altfel. Aceasta este o verificare preliminară a valorii de intrare pentru a se asigura că se încadrează în intervalul de valori permis.

Funcția sub(n, a, b) primește un număr natural n și două variabile a și b prin referință, unde cele două variabile sunt inițializate cu valorile 0 și -1, respectiv. Funcția determină cele mai mari două numere prime mai mici decât n și le atribuie variabilelor a și b. Pentru a determina dacă un număr este prim, funcția utilizează o funcție internă is_prime(x) care primește un număr x și returnează True dacă este prim și False altfel.

În cadrul funcției principale __main__(), se citește valoarea n dintr-un input sau se atribuie o valoare presetată (în cazul de față, 28), iar apoi se verifică dacă valoarea introdusă este validă utilizând funcția validare(n). Dacă este validă, se apelează funcția sub(n, a, b) care determină cele două numere prime și le atribuie variabilelor a și b prin referință. Se verifică dacă a este mai mare decât b și se afișează un mesaj corespunzător. Dacă valoarea introdusă nu este validă, se afișează un mesaj corespunzător.