2834 - Sir 13

Cerinţa

Se dă un șir de cel mult un milion de numere naturale din intervalul [0,10^9], separate prin câte un spațiu. Șirul are cel puțin doi termeni pari și cel puțin doi termeni impari.

Se cere să se afișeze mesajul DA dacă șirul aflat în fișier are un subșir ordonat crescător, format din toți termenii pari ai săi, și un subșir ordonat descrescător, format din toți termenii impari ai săi. Dacă nu există două astfel de subșiruri, programul afișează pe ecran mesajul NU.

Date de intrare

Fișierul de intrare sir13.in conține elementele șirului, separate printr-un spațiu.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, in fisier se va afișa: "Datele sunt introduse corect.", fișierul de ieșire sir13.out va conține pe prima linie mesajul DA sau NU, corespunzător cerinței. În cazul în care datele nu respectă restricțiile, se va afișa in fisier: "Datele nu corespund restricțiilor impuse.".

Restricţii şi precizări

• Utilizați un algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de executare și al memoriei necesare:
• se recomandă evitarea stocării elementelor șirului într-un tablou sau în altă structură de date similară;

Exemple

Exemplul 1

sir13.in

7 2 5 2 4 3 8

Ecran

Datele sunt introduse corect.

sir13.out

DA

Exemplul 2

sir13.in

1 3 5 7 9 11 13 15 17

Ecran

Datele nu corespund restricțiilor impuse.

sir13.OUT

NU

Exemplul 3

sir13.in

3 2 1 4 6 5 8 7

Ecran

Datele nu corespund restricțiilor impuse.

sir13.out

DA

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line="1">

1. 2834 - Sir 13

def valideaza_intrarea(data):

   """Verifică dacă datele de intrare sunt valide."""
   nums = data.split()
   # Verificăm dacă lista de numere are lungimea minimă cerută
   if len(nums) < 4:
       return False
   # Verificăm dacă lista de numere conține cel puțin două numere pare și două numere impare
   numere_pare = 0
   numere_impare = 0
   for num in nums:
       if int(num) % 2 == 0:
           numere_pare += 1
       else:
           numere_impare += 1
   return numere_pare >= 2 and numere_impare >= 2

def gaseste_subsecventa(nums, este_crescatoare):

   """Găsește o subsecvență ordonată crescător sau descrescător."""
   subsecventa = []
   ultimul_numar = None
   for num in nums:
       if ultimul_numar is None or (num > ultimul_numar) == este_crescatoare:
           subsecventa.append(num)
           ultimul_numar = num
   return subsecventa

if __name__ == "__main__":

   # Citim datele de intrare din fișier
   with open("sir13.in") as f:
       data = f.read().strip()
   # Verificăm dacă datele de intrare sunt valide
   if not valideaza_intrarea(data):
       with open("sir13.out", "w") as f:
           f.write("NU")
       print("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")
   else:
       # Transformăm datele într-o listă de numere
       numere = list(map(int, data.split()))
       # Găsim o subsecvență ordonată crescător formată din numere pare și o subsecvență
       # ordonată descrescător formată din numere impare
       subsecventa_pare = gaseste_subsecventa(numere, True)
       subsecventa_impare = gaseste_subsecventa(numere, False)
       # Verificăm dacă am găsit cele două subsecvențe
       if len(subsecventa_pare) >= 2 and len(subsecventa_impare) >= 2:
           with open("sir13.out", "w") as f:
               f.write("DA")
       else:
           with open("sir13.out", "w") as f:
               f.write("NU")
       print("Datele sunt introduse corect.")

</syntaxhighlight>

Explicatie

Funcția valideaza_intrarea(data) verifică dacă datele de intrare sunt valide, adică lista de numere din string-ul data are cel puțin patru elemente, dintre care cel puțin două sunt pare și două sunt impare.

Funcția gaseste_subsecventa(nums, este_crescatoare) primește o listă de numere și un boolean care indică dacă se dorește o subsecvență crescătoare sau descrescătoare. Funcția returnează o subsecvență ordonată crescător sau descrescător formată din elementele listei primite, în funcție de valoarea parametrului este_crescatoare.

În blocul if __name__ == "__main__":, se citesc datele de intrare din fișierul "sir13.in" și se verifică dacă acestea sunt valide folosind funcția valideaza_intrarea(data). Dacă datele sunt valide, se transformă string-ul data într-o listă de numere, se găsesc cele două subsecvențe (ordonată crescător formată din numere pare și ordonată descrescător formată din numere impare), și se verifică dacă am găsit cele două subsecvențe. Rezultatul este scris în fișierul "sir13.out". Dacă datele de intrare nu sunt valide, se scrie "NU" în fișierul de ieșire și se afișează mesajul "Datele nu corespund restricțiilor impuse.". În caz contrar, se scrie "DA" în fișierul de ieșire și se afișează mesajul "Datele sunt introduse corect.".