0665 - Div Cif

Sursă: [1]

Cerinţa

Se dau două numere naturale n, m. Determinați câte numere naturale din intervalul [n, m] se divid cu toate cifrele lor nenule.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele n, m.

Date de ieşire

Dacă datele introduse sunt corecte, pe ecran se va afișa "Datele introduse sunt corecte.", apoi rogramul va afișa numărul nr, reprezentând numărul de numere naturale din intervalul [n, m] care se divid cu toate cifrele lor nenule. În caz contrar, se va afișa pe ecran mesajul "Datele introduse nu sunt corecte.".

Restricții și precizări

• 1 ⩽ n ⩽ m ⩽ 1.000.000.000
• n - m ⩽ 1.000

Exemplu

Intrare

11 25

Ieșire

Datele introduse sunt corecte.

6

Explicație

Cele 6 numere din intervalul [11,25] care respectă regula sunt:11 12 15 20 22 24.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 0665

def verificare_date_intrare(n: int, m: int) -> bool:

   """
   Verifică dacă datele de intrare sunt corecte conform cerințelor problemei.
   """
   if not(1 <= n <= m <= 1000000000) or not(abs(n-m) <= 1000):
       return False
   return True

def numarare_numere(n: int, m: int) -> int:

   """
   Numără câte numere din intervalul [n, m] se divid cu toate cifrele lor nenule.
   """
   k = 0
   for i in range(n, m+1):
       x = i
       aux = i
       y = i
       cate = 0
       p = 0
       while x != 0:
           if x % 10 != 0:
               if aux % (x % 10) == 0:
                   cate += 1
           p += 1
           if x % 10 == 0:
               cate += 1
           x = x // 10
       if p == cate:
           k += 1
   return k

if __name__ == '__main__':

   # citirea datelor de intrare
   n, m = map(int, input("Introduceti numerele cu spatii intre ele: ").split())

   # verificarea datelor de intrare
   if not verificare_date_intrare(n, m):
       print("Datele introduse nu sunt corecte.")
       exit()

   # afișarea mesajului de confirmare a datelor de intrare
   print("Datele introduse sunt corecte.")

   # numărarea numerelor care respectă condiția dată și afișarea rezultatului
   k = numarare_numere(n, m)
   print(k)

</syntaxhighlight>

Explicație rezolvare

Funcția verificare_date_intrare primește doi parametri întregi n și m și returnează True dacă valorile primite sunt valide, altfel returnează False. Datele de intrare sunt considerate valide dacă n și m sunt între 1 și 1.000.000.000, iar diferența dintre n și m este mai mică sau egală cu 1000. Funcția abs este folosită pentru a evita verificarea a două cazuri.

Funcția numarare_numere primește aceiași doi parametri n și m și returnează numărul de numere din intervalul [n, m] care se divid cu toate cifrele lor nenule.

În main, se citesc datele de intrare de la tastatură, iar apoi se verifică dacă sunt valide folosind funcția verificare_date_intrare. Dacă acestea sunt invalide, se afișează un mesaj corespunzător și programul se încheie cu ajutorul funcției exit(). În caz contrar, se afișează un mesaj de confirmare și se numără numerele care respectă condiția dată utilizând funcția numarare_numere. Rezultatul este apoi afișat la consolă.