4148 - Secv10

Cerinţa

Se dau n numere naturale, reprezentând elementele unui vector. Determinați lungimea maximă a unei secvențe de elemente divizibile cu 10, precum și numărul de secvențe de lungime maximă cu elemente divizibile cu 10.

Date de intrare

Fișierul de intrare secv10.in conține numărul n și n valori naturale, reprezentând elementele vectorului.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire secv10.out va conține: Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele sunt introduse corect.", apoi pe un rând nou numărul c, reprezentând valoarea cerută. În cazul contrar, se va afișa pe ecran: "Datele nu corespund restricțiilor impuse.".

Restricţii şi precizări

0 < n ≤ 10.000
elementele vectorului vor fi mai mici decât 1.000.000 și există cel puțin un element divizibil cu 10.

Exemplu

Intrare: 11; 12 10 20 30 99 1000 1 20 500 600 5
Ieșire: Datele nu corespund restricțiilor impuse./; Datele sunt introduse corect.; 3 2

Rezolvare

Rezolvare ver. 1

4148 - Secv10

def secvmax(n, v):

   lungime_max = 0
   nr_max = 0
   lungime_curenta = 0
   
   for i in range(n):
       if v[i] % 10 == 0:
           lungime_curenta += 1
           if lungime_curenta > lungime_max:
               lungime_max = lungime_curenta
               nr_max = 1
           elif lungime_curenta == lungime_max:
               nr_max += 1
       else:
           lungime_curenta = 0
   
   return lungime_max, nr_max

def validare(n, v):

   if len(v) != n:
       return False
   for x in v:
       if x % 10 != 0 or x < 0 or x > 1000000:
           return False
   return True

if __name__ == '__main__':

   n, v = citire_date()
   if validare(n, v):
       lungime, nr = secvmax(n, v)
       print("Datele sunt introduse corect.")
       print(lungime, nr)
   else:
       print("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")

</syntaxhighlight>

Explicatie Rezolvare

Funcția secvmax(n, v) primește ca parametrii un număr întreg n și un vector v cu n elemente. Scopul funcției este să determine lungimea și numărul secvențelor de numere din vectorul v care se termină cu o cifră 0. Funcția folosește o variabilă lungime_max pentru a păstra lungimea cea mai mare a unei secvențe și o variabilă nr_max pentru a număra câte astfel de secvențe există. Parcurgând vectorul v, funcția verifică dacă elementul curent se termină cu cifra 0. Dacă acesta este cazul, variabila lungime_curenta este incrementată cu 1, altfel variabila este resetată la 0. Dacă lungime_curenta depășește lungime_max, lungime_max și nr_max sunt actualizate. Dacă lungime_curenta este egală cu lungime_max, doar nr_max este incrementată cu 1. Funcția returnează lungime_max și nr_max.

Funcția validare(n, v) primește aceiași parametrii ca și secvmax și este utilizată pentru a verifica dacă datele introduse sunt valide, adică dacă lungimea vectorului corespunde valorii n, toate elementele sunt numere naturale nenule și cel mult de 6 cifre și se termină cu cifra 0. Dacă oricare dintre aceste condiții nu este îndeplinită, funcția returnează False. Dacă datele sunt valide, funcția returnează True.

În programul principal, mai întâi se citesc datele de intrare utilizând funcția citire_date(). Apoi se verifică validitatea acestora apelând funcția validare(n, v). Dacă datele sunt valide, se calculează lungimea și numărul secvențelor care se termină cu cifra 0 prin apelul funcției secvmax(n, v) și se afișează un mesaj de confirmare a corectitudinii datelor și apoi rezultatele. Dacă datele nu sunt valide, se afișează un mesaj de eroare.