1295 - Cif Pagini
Sursa: [1]
Cerinţa
Într-o bibliotecă se află o carte cu o proprietate mai ciudată. Este alcătuită din n volume, și pentru fiecare fiecare volum numărul de pagini este număr prim. Mai mult, numerele paginilor volumelor sunt numere prime consecutive.
Se dau numerele n p v reprezentând numărul de volume ale cărții, numărul de pagini ale primului volum și numărul cerinței care trebuie rezolvate. Să se afle:
a) numărul total de pagini;
b) numărul total de cifre folosite pentru numerotarea paginilor celor n volume.
Date de intrare
Programul conține pe prima linie numerele n p v reprezentând numărul de volume ale unei cărți, numărul de pagini ale primului volum și respectiv numărul cerinței.
Date de ieșire
Dacă v=1, programul va conține numărul nt , reprezentând numărul total de pagini.
Dacă v=2, programul va conține numărul np, reprezentând numărul total de cifre folosite pentru numerotarea paginilor celor n volume.
Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele sunt introduse corect.", apoi pe un rând nou afișează a) numărul total de pagini b) numărul total de cifre folosite pentru numerotarea paginilor celor n volume.
În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele nu corespund restricțiilor impuse."
Restricţii şi precizări
1 ≤ n ≤ 1000
1 ≤ p < 50.000
v poate fi doar 1 sau 2;
Paginile volumelor se numerotează de la 1 la numărul total de pagini; dacă primul volum are k pagini, atunci volumul al doilea se va numerota cu k+1, ș.a.m.d.
Exemplul 1
- Datele de intrare
- 3 103 1
- Datele sunt introduse corect.
- Datele de ieșire
- 319
Exemplul 2
- Datele de intrare
- Introdu cele trei numere:
- 3 103 2
- Datele sunt introduse corect.
- Datele de ieșire
- 849
Rezolvare
<syntaxhighlight lang="python" line>
- 1295
def is_prime(n):
"""
Verifică dacă un număr este prim sau nu.
"""
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if n % i == 0:
return False
return True
def num_digits(n):
""" Numără numărul de cifre dintr-un număr. """ return len(str(n))
def find_consecutive_primes(n, p):
"""
Găsește primele n numere prime consecutive după p.
"""
pages = []
num = p
while len(pages) < n:
if is_prime(num):
pages.append(num)
num += 1
return pages
def calculate_total(n, p, v):
"""
Calculează numărul total de pagini sau cifre.
"""
pages = find_consecutive_primes(n, p)
if v == 1:
total_pages = sum(pages)
return total_pages
elif v == 2:
total_digits = sum(num_digits(p) for p in pages)
return total_digits
def validate_input(n, p, v):
"""
Verifică dacă datele introduse sunt corecte.
"""
if n <= 0 or p <= 0 or v not in [1, 2]:
print( "Datele nu corespund restricțiilor impuse.")
return False
return True
if __name__ == '__main__':
n, p, v = map(int, input("Introdu cele trei numere:").split())
if validate_input(n, p, v):
print("Datele sunt corecte")
total = calculate_total(n, p, v)
print(total)
</syntaxhighlight>
Explicatie cod:
Acest cod definește trei funcții și le folosește pentru a calcula numărul total de pagini sau cifre într-un set de cărți.
Funcția is_prime(n) primește un număr întreg n și returnează True dacă este prim și False în caz contrar. Această funcție utilizează un algoritm de determinare a primelor, parcurgând toate numerele de la 2 la radicalul pătrat al lui n și verificând dacă n este divizibil cu vreunul dintre acestea.
Funcția num_digits(n) primește un număr întreg n și returnează numărul de cifre din n. Pentru a face acest lucru, funcția transformă întregul într-un șir de caractere utilizând str(n) și returnează lungimea acestuia utilizând len().
Funcția find_consecutive_primes(n, p) primește doi parametri întregi, n și p, și găsește primele n numere prime consecutive începând cu p. Această funcție utilizează funcția is_prime() pentru a verifica dacă fiecare număr este prim și adaugă numerele prime găsite într-o listă până când lungimea listei este egală cu n.
Funcția calculate_total(n, p, v) primește trei parametri întregi, n, p și v, și calculează numărul total de pagini sau cifre, în funcție de valoarea lui v. Această funcție utilizează funcția find_consecutive_primes() pentru a găsi numerele prime și returnează suma lor dacă v este 1 sau suma numărului de cifre ale acestora dacă v este 2.
În cele din urmă, codul citește trei numere întregi de la tastatură și apelează funcția calculate_total() cu acestea pentru a calcula numărul total de pagini sau cifre, în funcție de valoarea celui de-al treilea număr. Rezultatul este apoi afișat utilizând print().