0982 - Puteri1

Cerință

Se dau n numere naturale. Aflați câte dintre acestea se pot scrie ca sumă de puteri distincte ale unui număr natural k.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele k și n, iar apoi n numere naturale, separate prin spații.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele de intrare corespund restricțiilor impuse." și programul va afișa pe ecran numărul de numere din șirul dat care se pot scrie ca sumă de puteri distincte ale lui k. În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse."

Restricții de precizări

• 1 ⩽ n ⩽ 10000

• 2 ⩽ k ⩽ 10

• cele n numere citite vor fi mai mici decât 1.000.000

Exemplu

Exemplul 1

Intrare

5

3

6 37 12 9 5

Ieșire

Datele introduse corespund restricțiilor impuse.

3

Rezolvare

Rezolvare ver. 1

<syntaxhighlight lang="python" line="1" start="1"> def validare(n, k):

   return 1 <= int(n) <= 100_000 and 2 <= int(k) <= 10

def numar_puteri_distincte(n, k):

   nr = 0
   for i in range(1, n + 1):
       x = int(input("numbers:"))
       c = 1
       while x != 0:
           if x % k > 1:
               c = 0
               break
           x //= k
       if c:
           nr += 1
   return nr

if __name__ == "__main__":

   n = input("n: ")
   k = input("k: ")
   if validare(n, k):
       n, k = int(n), int(k)
       x = numar_puteri_distincte(n, k)
       print("Datele introduse corespund restricțiilor impuse.")
       print(x)
   else:
       print("Datele introduse nu corespund restricțiilor impuse.")

</syntaxhighlight>