2311 - Rapunzel

Cerință

Rapunzel s-a născut într-un ţinut îndepărtat într-un regat necunoscut. Mama vitregă a închis-o pe Rapunzel într-un turn foarte înalt ce avea N metri. Aici Rapunzel urma să-şi petreacă toată copilăria.

Pentru a-i trece timpul mai uşor, Rapunzel cânta din zori şi până în seară, cântecul ei auzindu-se în tot ţinutul. Atras de vocea de privighetoare a fetei, Flynn Rider şi-a propus să se caţere pe pereţii exterior ai turnului şi în fiecare zi să procedeze astfel: de la răsăritul până la asfinţitul soarelui să parcurgă M1 metri iar apoi, de la asfinţit până la miezul nopţii încă M2 metri.

Scrieţi un program care determină după câte zile ajunge Flynn Rider la Rapunzel.

Date de intrare

De pe prima linie a fişierului rapunzel.in se citesc trei numere naturale N, M1 şi M2, în această ordine, despărţite prin câte un spaţiu, având semnificaţia din enunţ.

Date de ieșire

În fişierul rapunzel.out se va afişa, pe prima linie, un număr natural ce reprezintă numărul de zile necesar lui Flynn Rider pentru a ajunge la Rapunzel.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 5 000 000 000
• 1 ≤ M1, M2 ≤ 2 500

Exemplul 1

rapunzel.in

7 3 4

rapunzel.out

1

Explicatie

Turnul are înălţimea de 7 metri. Flynn urcă până la asfinţit 3 metri iar apoi încă 4 metri. După o zi el va ajunge la Rapunzel.

Exemplul 2

rapunzel.in

10 1 3

rapunzel.out

Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.

Explicatie

Turnul are înălţimea de 10 metri. Flynn urcă până la asfinţit 1 metru iar până la miezul nopţii încă 4 metri. După 3 zile el va ajunge la Rapunzel.

Rezolvare

Rezolvare ver. 1

<syntaxhighlight lang="python" line="1" start="1">

1. Definim o funcție pentru validarea datelor de intrare

def validare(n, m1, m2):

   if not (1 <= n <= 5000000000 and 1 <= m1 <= 2500 and 1 <= m2 <= 2500):
       return False
   else:
       return True

1. Definim o funcție pentru calcularea numărului de zile necesare lui Flynn

def calculare_zile(n, m1, m2):

   z = m1 + m2
   d = n // z
   if d * z == n:
       return d
   else:
       return d + 1

1. Verificăm dacă acesta este fișierul principal și apelăm cele două funcții definite mai sus

if __name__ == "__main__":

   # Deschidem fișierul de intrare pentru citire și fișierul de ieșire pentru scriere
   with open("rapunzel.in", "r") as fin, open("rapunzel.out", "w") as fout:
       # Citim n, m1 și m2 de la intrare și calculăm numărul de zile necesare
       n, m1, m2 = map(int, fin.readline().split())
       days = calculare_zile(n, m1, m2)
       # Verificăm dacă datele de intrare sunt valide și scriem numărul de zile necesare în fișierul de ieșire
       if validare(n, m1, m2):
           print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")
           fout.write(str(days))
       else:
           print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")

</syntaxhighlight>