1495 - Memory 004

Sursă: [1]

Cerinţa

Se dă o matrice cu m linii şi n coloane, având elementele numere naturale nenule. Parcurgând matricea pe coloane de sus în jos şi de la stânga la dreapta, determinaţi lungimea maximă a unei secvenţe de numere prime.

Date de intrare

Fișierul de intrare memory004.in conține pe prima linie numerele m şi n, iar pe următoarele m linii câte n numere naturale, separate prin spații, reprezentând elementele matricei.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele sunt corecte.". Fișierul de ieșire memory004.out va conține pe prima linie numărul L, reprezentând lungimea maximă a unei secvenţe de numere prime din matrice obţinută prin parcurgerea matricei pe coloane, de sus în jos şi de la stânga la dreapta. În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele nu sunt comform restricțiilor impuse.".

Restricții și precizări

• 2 ≤ m , n ≤ 1000
• elementele matricei sunt numere naturale mai mici decât 10.000

Exemple

Exemplu 1

memory004.in

3 4

1 6 5 11

2 4 3 9

2 4 7 8

memory004.out

4

Explicatie

Se dă o matrice cu 3 linii şi 4 coloane. Parcurgând matricea pe coloane de sus în jos şi de la stânga la dreapta se obţin secvenţele de numere prime, puse în evidenţă cu ajutorul culorilor, în matricea de mai jos:

1 6 5 11

2 4 3 9

2 4 7 8

Secvenţele de numere prime sunt 2,2 şi 5,3,7,11, lungimea maximă fiind 4.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line="1"> import math def is_prime(n):

   if n < 2:
       return False
   for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
       if n % i == 0:
           return False
   return True

def citire_matrice():

   try:
       with open("memory004.in", "r") as fin:
           n, m = map(int, fin.readline().split())
           if 2 <= n <= 1000 and 2 <= m <= 1000:
               print("Datele sunt corecte.")
           else:
               print("Datele nu sunt conform restrictiilor impuse.")
               exit()

           matrice = []
           for linie in range(n):
               linie_matrice = []
               valori = fin.readline().split()
               for coloana in range(m):
                   try:
                       valoare = int(valori[coloana])
                       if valoare <= 10000:
                           print("Datele sunt corecte.")
                           linie_matrice.append(valoare)
                       else:
                           print("Datele nu sunt conform restrictiilor impuse.")
                           exit()
                   except ValueError:
                       print("Trebuie introduse doar numere intregi.")
                       exit()
               matrice.append(linie_matrice)

           return n, m, matrice
   except FileNotFoundError:
       print("Fisierul memory004.in nu exista.")
       exit()

def Memory004(n, m, matrice):

   L_max = 0
   for j in range(m):
       L = 0
       for i in range(n):
           if is_prime(matrice[i][j]):
               L += 1
               if L > L_max:
                   L_max = L
           else:
               L = 0
   return L_max

if _name_ == "_main_":

   n, m, matrice = citire_matrice()
   L_max = Memory004(n, m, matrice)
   print("Lungimea maximă a unei secvenţe de numere prime este:", L_max)

</syntaxhighlight>

Explicații

Acesta este un cod Python care rezolvă problema "Memory004".

Funcția "is_prime(n)" este folosită pentru a verifica dacă un număr este prim sau nu. Funcția primește un număr întreg n și returnează valoarea True dacă n este prim și False în caz contrar.

Funcția "citire_matrice()" este folosită pentru a citi matricea din fișierul "memory004.in". Aceasta verifică dacă valorile m și n sunt conforme cu restricțiile impuse, apoi citeste valorile matricei și le adaugă într-o listă bidimensională "matrice". Funcția returnează n, m și matricea.

Funcția "Memory004(n, m, matrice)" primește parametrii n, m și matricea și calculează lungimea maximă a unei secvențe de numere prime din matrice, parcurgând matricea pe coloane, de sus în jos și de la stânga la dreapta. Funcția utilizează funcția "is_prime(n)" pentru a verifica dacă un element al matricei este prim sau nu și utilizează o variabilă L pentru a număra lungimea secvenței de numere prime pe coloană. Variabila L_max este utilizată pentru a reține lungimea maximă a unei secvențe de numere prime găsită până în acel moment.

În funcția "main", se apelează funcția "citire_matrice()" pentru a obține datele de intrare și se apelează apoi funcția "Memory004(n, m, matrice)" pentru a obține lungimea maximă a unei secvențe de numere prime. Rezultatul este afișat în consolă.