2236 - swap01
Sursa: 2236 - swap01
Se consideră un șir binar a[1], a[2], …, a[n]. Asupra șirului se poate efectua operația swap(i, j) prin care se interschimbă valorile a[i] și a[j].
Cerinţa
Să se determine numărul minim de operații swap care pot fi efectuate astfel încât toate valorile de 1 să apară pe poziții consecutive în șir.
Date de intrare
Programul citește de la tastatură numărul n, iar apoi n numere naturale, separate prin spații reprezentând elementele șirului binar.
Date de ieșire
Programul va afișa pe ecran numărul minim de operații swap care pot fi efectuate astfel încât toate valorile de 1 să apară pe poziții consecutive în șir.
Restricţii şi precizări
- 1 ≤ n ≤ 100.000
Exemplu
- Intrare
- 14
- 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0
- Ieșire
- 2
Rezolvare
Rezolvare ver. 1
<syntaxhighlight lang="python" line>
- 2236 - swap01
def citire_lista():
n = int(input()) lista = input().split() lista = [int(x) for x in lista] return lista
def numara_unu(lista):
pozitii_unu = []
for i in range(len(lista)):
if lista[i] == 1:
pozitii_unu.append(i)
return len(pozitii_unu), pozitii_unu
def calculeaza_swap(lista, pozitii_unu):
nr_unu, pozitii_unu = numara_unu(lista)
nr_grupuri = len(pozitii_unu)
start = pozitii_unu[0]
end = pozitii_unu[-1]
for i in range(nr_grupuri):
if pozitii_unu[i] - i != start:
start = pozitii_unu[i]
if end - pozitii_unu[-i-1] != i:
end = pozitii_unu[-i-1]
return nr_grupuri - (end - start + 1)
if __name__ == "__main__":
lista = citire_lista() nr_unu, pozitii_unu = numara_unu(lista) print(calculeaza_swap(lista, pozitii_unu))
</syntaxhighlight>
Explicatie Rezolvare
Pentru a rezolva această problemă, putem parcurge șirul și să numărăm câte elemente de 1 sunt și unde se află acestea. După aceea, putem verifica în câte părți separate trebuie împărțit șirul (adică câte grupuri separate de 1 sunt) și putem calcula numărul de operații swap necesare pentru a muta fiecare grup la poziția corectă.
Pentru a implementa această soluție, vom crea trei funcții:
citire_lista(): Această funcție va citi de la tastatură numărul de elemente din șir și apoi elementele șirului. Funcția va returna lista citită. numara_unu(lista): Această funcție va primi lista citită ca parametru și va returna un tuplu cu numărul de elemente de 1 din listă și o listă cu pozițiile acestora. calculeaza_swap(lista, pozitii_unu): Această funcție va primi lista citită și lista cu pozițiile elementelor de 1. Funcția va determina în câte grupuri trebuie împărțit șirul și va calcula numărul de operații swap necesare pentru a muta fiecare grup la poziția corectă. Funcția va returna numărul total de operații swap necesare. La final, vom avea un bloc if __name__ == "__main__": în care vom apela cele trei funcții și vom afișa rezultatul.