0299 - SumeSecv

Sursa: - SumeSecv

---

Cerinţa

Se dă un vector cu n elemente numere naturale, numerotate de la 1 la n, și m perechi de indici (i,j), cu 1≤i<j≤n. Să se determine, pentru fiecare pereche (i,j), suma elementelor din secvenţa determinată de i şi j.

Date de intrare

Fişierul de intrare sumesecv.in conţine pe prima linie numărul n, iar pe a doua linie cele n elemente ale vectorului. Următoarea linie conține numărul m, iar următoarele m linii câte o pereche de indici i j.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire sumesecv.out va conţine pe prima linie cele m sume determinate, separate prin câte un spațiu.

Restricţii şi precizări

• 1 ≤ n ≤ 100
• elementele vectorului vor fi mai mici decât 1000
• 1 ≤ m ≤ 100

Exemplu

Intrare

10

5 5 1 3 6 4 1 2 10 6

3

5 8

2 6

6 10

Ieșire

13 19 23

Rezolvare

Rezolvare ver. 1

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 0304 - Secvente

def citeste_date_intrare():

   n = int(input())
   sir = []
   for i in range(n):
       sir.append(int(input()))
   return sir

def numara_secvente_crescatoare(sir):

   numar_secvente = 0
   lungime_maxima = 1
   lungime_curenta = 1
   for i in range(1, len(sir)):
       if sir[i] >= sir[i-1]:
           lungime_curenta += 1
       else:
           if lungime_curenta > lungime_maxima:
               lungime_maxima = lungime_curenta
               numar_secvente = 1
           elif lungime_curenta == lungime_maxima:
               numar_secvente += 1
           lungime_curenta = 1
   if lungime_curenta > lungime_maxima:
       lungime_maxima = lungime_curenta
       numar_secvente = 1
   elif lungime_curenta == lungime_maxima:
       numar_secvente += 1
   return numar_secvente

def valideaza(sir, numar_secvente):

   assert len(sir) > 0
   assert numar_secvente >= 0

if __name__ == "__main__":

   sir = citeste_date_intrare()
   numar_secvente = numara_secvente_crescatoare(sir)
   valideaza(sir, numar_secvente)
   print(numar_secvente)

</syntaxhighlight>

Explicatie Rezolvare

Funcția citeste_date_intrare primește datele de intrare de la tastatură și le returnează sub forma unei liste.

Funcția numara_secvente_crescatoare primește lista de numere și numără secvențele maximale cu elemente ordonate crescător din șirul dat. Algoritmul este simplu: parcurgem lista și ținem minte lungimea maximă a unei secvențe cu elemente ordonate crescător și numărul de astfel de secvențe găsite până în acel moment. Când întâlnim un element mai mic decât cel precedent, înseamnă că secvența curentă s-a încheiat, verificăm dacă are lungimea maximă și actualizăm numărul de secvențe dacă e cazul. La final mai facem o verificare dacă ultima secvență a fost maximă.

Funcția valideaza verifică dacă datele de ieșire sunt valide.

În blocul if __name__ == "__main__": citim datele de intrare, apelăm funcția numara_secvente_crescatoare și afișăm rezultatul.