0071 - Reducere

Cerinţa

Se consideră două tablouri unidimensionale A și B cu elemente numere naturale din intervalul [1,10000]. Spunem că tabloul A se poate reduce la tabloul B dacă există o împărțire a tabloului A în secvențe disjuncte de elemente aflate pe poziţii consecutive în tabloul A astfel încât prin înlocuirea secvențelor cu suma elementelor din secvență să se obţină, în ordine, elementele tabloului B. Se dau două tablouri A și B. Să se verifice dacă tabloul A se poate reduce la tabloul B.

Programul va citi mai multe seturi de date, fiecare constând în doi vectori A, B și va afișa pentru fiecare set de date dacă tabloul A se poate reduce la tabloul B.

Date de intrare

Programul citește un număr natural T, reprezentând numărul de seturi de date de test care urmează. Urmează T seturi de date, descrise astfel:

se citește n
se citesc n valori, reprezentând elementele tabloului A
se citește m
se citesc m valori, reprezentând elementele tabloului B

Date de ieșire

Programul afișează pentru fiecare dintre cele T teste, pe câte o linie a ecranului valoare 1, dacă tabloul A se poate reduce la tabloul B, respectiv 0 în caz contrar.

Restricţii şi precizări

0 < n, m < 1001
elementele vectorilor A, B sunt numere naturale din intervalul [1,10000]

0 < T ≤ 10

Exemplu

Intrare: 2; 12; 7 3 4 1 6 4 6 9 7 1 8 7; 4; 14 7 26 16; 5; 1 4 2 2 3; 3; 5 3 4
Ieșire: 1; 0

Rezolvare

Rezolvare ver. 1

0071 - Reducere

def citeste_date_intrare():

   """Functia citeste datele de intrare si returneaza cele doua liste A si B."""
   n = int(input())
   a = [int(x) for x in input().split()]
   m = int(input())
   b = [int(x) for x in input().split()]
   return a, b

def verifica_reducere(a, b):

   """Verifica daca lista a se poate reduce la lista b."""
   j = 0  # pozitia curenta in lista a
   for x in b:
       s = 0  # suma elementelor consecutive din lista a
       while j < len(a) and s < x:
           s += a[j]
           j += 1
       if s != x:
           return False
   return True

if __name__ == '__main__':

   t = int(input())  # numarul de teste
   for i in range(t):
       a, b = citeste_date_intrare()
       if verifica_reducere(a, b):
           print(1)
       else:
           print(0)

</syntaxhighlight>

Explicatie Rezolvare

În funcția citeste_date_intrare citim numărul de elemente ale fiecărei liste, apoi citim elementele și le returnăm ca o pereche de liste. În funcția verifica_reducere parcurgem lista b și pentru fiecare element verificăm dacă se poate obține ca sumă a unor elemente consecutive din lista a. Pentru aceasta, ținem cont de poziția curentă j în lista a și calculăm suma s a elementelor consecutive din această listă începând de la poziția j până când această sumă depășește elementul curent din lista b sau ajungem la sfârșitul listei a. Dacă la sfârșitul verificării suma s nu este egală cu elementul curent din lista b, atunci lista a nu se poate reduce la lista b și funcția returnează False. În blocul if __name__ == '__main__' citim numărul de teste, apoi citim datele de intrare pentru fiecare test și verificăm dacă lista a se poate reduce la lista b. Rezultatul verificării este afișat pe ecran.