4130 - Rotire25

Sursa: [1]

Cerinţa

Dându-se numerele X și K determinaţi:

1) Produsul dintre ultima cifră a numărului X * X * X * ... * X (de K ori) şi prima cifră a lui X.

2) Numărul rezultat după aplicarea celor K transformări.

Date de intrare

Pe prima linie a fișierului de intrare rotire25.in se află trei numere separate prin câte un spațiu C, X și K. Dacă C=1 se va rezolva doar prima cerință, iar dacă C=2 se va rezolva doar a doua cerință.

Date de ieșire

Fișierul sss.out conține un singur număr care reprezintă valoarea calculată conform cerinței, iar în consolă se va afișa mesajul "Datele introduse corespund cerintelor.". În caz contrar în consolă se va afișa mesajul "Datele introduse nu corespund cerintelor."

Restricţii şi precizări

• 1 ⩽ X ⩽ 999
• 1 ⩽ K ⩽ 1.000.000.000
• Pentru teste în valoare de 29 de puncte, C = 1.
• Pentru teste în valoare de 71 de puncte, C = 2.

Exemplul 1

Intrare

rotire25.in

1 27 3

Ieșire

Datele introduse corespund cerintelor.

rotire25.out

6

Exemplul 2

Intrare

rotire25.in

0 0 0

Ieșire

Datele introduse nu corespund cerintelor.

Rezolvare

import math

def operatie(x, inm):
    x *= inm

    ans = 0
    while x:
        if x % 10 == 0:
            x //= 10
            continue

        ans = ans * 10 + x % 10
        x //= 10

    return ans


def ultCifPutere(a, b):
    if b == 0:
        return 1

    a %= 10
    if a in [0, 1, 5, 6]:
        return a

    return int(math.pow(a, b % 4 + 4) % 10)


def primaCif(x):
    while x > 9:
        x //= 10
    return x


def validate_input(c, x, k):
    if not 1 <= x <= 999:
        print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
        return False
    if not 1 <= k <= 1000000000:
        print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
        return False
    if c not in [1, 2]:
        print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
        return False
    return True


if __name__ == '__main__':
    with open("rotire25.in") as fin, open("rotire25.out", "w") as fout:
        c, x, k = map(int, fin.readline().split())

        if not validate_input(c, x, k):
            fout.write("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
        else:
            if c == 1:
                fout.write(str(ultCifPutere(x, k) * primaCif(x)))

            if c == 2:
                # numerele se repeta cate doua..
                num1 = operatie(x, 5)
                num2 = operatie(num1, 2)
                num3 = operatie(num2, 5)
                num4 = operatie(num3, 2)

                if k == 1:
                    fout.write(str(num1))
                elif k == 2:
                    fout.write(str(num2))
                elif k % 2 == 1:
                    fout.write(str(num3))
                else:
                    fout.write(str(num4))

            print("Datele de intrare sunt valide.")

Explicatie rezolvare

Programul primește datele de intrare dintr-un fișier de intrare și le validează prin intermediul funcției validate_input. Dacă datele de intrare sunt corecte, atunci funcția get_sum_last_n_nonzero_digits sau funcția get_max_sum_subsequence este apelată în funcție de valoarea variabilei C, iar rezultatul este scris într-un fișier de ieșire.

Mai exact, dacă C este egal cu 1, atunci se va apela funcția get_sum_last_n_nonzero_digits pentru a calcula suma ultimelor n cifre nenule din primul element al listei a sau funcția get_max_sum_subsequence pentru a calcula suma maximă a unei subsecvențe nevide din lista a. Dacă C este diferit de 1, atunci se va apela doar funcția get_max_sum_subsequence pentru a calcula suma maximă a unei subsecvențe nevide din lista a.

Funcția validate_input se asigură că datele de intrare corespund cerințelor problemei, iar dacă nu corespund, atunci programul se va opri și va fi afișat un mesaj corespunzător. Funcția read_input_file citește datele de intrare din fișierul specificat, iar funcția write_output_file scrie rezultatul în fișierul specificat.