3643 - Regula

Sursa: [1]

Cerinţa

Dându-se o poziţie din şir se cere determinarea valorii care se află pe acea poziţie.

Dându-se o valoare, să se determine cea mai mică poziţie din şir pe care aceasta se află.

Date de intrare

De la tastatură se citesc două numere C şi V. Dacă avem C = 1, trebuie determinată valoarea de pe poziția V din șir. Dacă avem C = 2 se cere să determinăm cea mai mică poziție din șir unde avem valoarea V.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele sunt introduse corespund cerintelor.", apoi pe un rând nou afișează pe ecran se va afișa un singur număr natural corespunzător rezultatului obținut pentru rezolvarea fiecărei. În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele introduse nu corespund cerintelor."

Restricţii şi precizări

• 1 ⩽ C ⩽ 2
• Pentru 25% din punctaj, C = 1 și V ⩽ 100.000
• Pentru 25% din punctaj, C = 1 și 100.000 < V ⩽ 1.000.000.000
• Pentru 50% din punctaj, C = 2 și 1 < V ⩽ 35.000

Exemplul 1

Intrare

Introduceti numar: 0

Introduceti alt numar: 0

Ieșire

Datele introduse nu corespund cerintelor.

Exemplul 2

Intrare

Introduceti numar: 1

Introduceti alt numar: 8

Ieșire

Datele de intrare corespund cerintelor.

3

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 3643

def is_valid(c, v):

   if c == 1:
       if v <= 100000:
           return True
       elif 100000 < v <= 1000000000:
           return True
   elif c == 2:
       if 1 < v <= 35000:
           return True

   return False

def calculate_s(c, v):

   if not is_valid(c, v):
       raise ValueError("Datele introduse nu corespund cerintelor..")

   s = 0

   if c == 1:
       g = 1
       while True:
           s += g + (g + 1) // 2

           if s >= v:
               break

           g += 1

       s -= g + (g + 1) // 2
       v -= s

       if v <= g:
           return v
       else:
           v -= g
           return 2 * v - 1
   else:
       for i in range(1, v):
           s += i + (i + 1) // 2

       return s + v

if __name__ == "__main__":

   c = int(input("Introduceti numar: "))
   v = int(input("Introduceti alt numar: "))

   if not is_valid(c, v):
       print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
   else:
       result = calculate_s(c, v)
       print("Datele introduse corespund cerintelor.")
       print(result)

</syntaxhighlight>

Explicatie rezolvare

Acest program este o implementare a unui algoritm matematic care calculează o anumită sumă, în funcție de valorile a două variabile de intrare: c și v. Funcția is_valid este utilizată pentru a verifica dacă valorile introduse pentru c și v corespund cerințelor impuse de algoritmul matematic. Dacă valorile introduse nu corespund, programul va afișa un mesaj de eroare.

Funcția calculate_s este funcția principală care calculează suma în funcție de valorile de intrare c și v. Dacă valorile nu sunt valide, aceasta va arunca o excepție. Altfel, funcția va utiliza o serie de instrucțiuni if/else și bucle while/for pentru a calcula suma într-un mod specific, în funcție de valorile lui c și v.

În secțiunea main, utilizatorul este invitat să introducă valorile pentru c și v. Dacă valorile introduse nu sunt valide, programul va afișa un mesaj de eroare. Dacă valorile sunt valide, programul va afișa un mesaj de confirmare și va calcula suma utilizând funcția calculate_s. Suma rezultată va fi afișată la sfârșit.