0627 - Tripar

Sursa: [1]

Cerinţa

Cunoscând N, M și câte benzi are fiecare piramidă, se cere să se afișeze:

a) câte triunghiuri de cea mai mică dimensiune are fiecare piramidă, după executarea procedeului de împărțire de M ori;

b) câte perechi de drepte paralele are fiecare piramidă, după executarea procedeului de împărțire de M ori.

Date de intrare

Fişierul de intrare tripar.in conţine pe prima linie un număr natural p. Pentru toate testele de intrare, numărul p poate avea doar valoarea 1 sau valoarea 2. Următoarea linie va conține numerele N și M separate printr-un un spațiu. Pe următoarea linie se vor afla N numere naturale, al i-lea număr reprezintă numărul de benzi pe care, inițial, piramida i le are.

Date de ieșire

Dacă valoarea lui p este 1, se va rezolva numai punctul a) din cerință. În acest caz, fişierul de ieşire tripar.out va conține N linii; pe linia i se va scrie un număr natural reprezentând, numărul de triunghiuri de cea mai mică dimensiune pe care piramida i le conține după executarea procedeului de M ori, iar în consolă se va afișa mesajul "Datele introduse corespund cerintelor."

Dacă valoarea lui p este 2, se va rezolva numai punctul b) din cerință. În acest caz, fişierul de ieşire tripar.out va conține N linii; pe linia i se va scrie un număr natural reprezentând, numărul de perechi de drepte paralele pe care piramida i le conține după executarea procedeului de M ori, ar în consolă se va afișa mesajul "Datele introduse corespund cerintelor."

În cazul in care cerintele de mai sus nu sunt indeplinite programul va afișa în consolă mesajul "Datele introduse nu corespund cerințelor."

Restricţii şi precizări

• 1 ⩽ N ⩽ 50000
• 0 ⩽ M ⩽ 10
• 1 ⩽ numărul inițial de benzi al fiecărei piramide ⩽ 50

Exemplul 1

Intrare

tripar.in

1

3 0

1

2

3

Ieșire

Datele introduse corespund cerintelor.

tripar.out

1

4

9

Exemplul 2

Intrare

tripar.in

2

3 0

1

2

3

Ieșire

Datele de intrare corespund cerintelor.

tripar.out

0

3

9

Rezolvare

#0627

def validate_input(n, m, benzi):
    if not 1 <= n <= 50000:
        print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
        return False
    if not 0 <= m <= 10:
        print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
        return False
    if not all(1 <= b <= 50 for b in benzi):
        print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
        return False
    return True


def nr_triunghiuri(n, m):
    s = 0
    pas = 1
    for i in range(1, n+1):
        s += pas
        pas += 2
    for i in range(1, m+1):
        s *= 4
    return s


def nr_perechi_dr_paralele(n, m):
    nr_benzi = n
    for i in range(1, m+1):
        nr_benzi *= 2
    nr = nr_benzi - 1
    return 3 * (nr * (nr + 1) // 2)


if __name__ == '__main__':
    with open('tripar.in') as f, open('tripar.out', 'w') as g:
        p = int(f.readline())
        n, m = map(int, f.readline().split())
        benzi = [int(f.readline()) for _ in range(n)]
        if validate_input(n, m, benzi):
            print("Datele de intrare corespund cerintelor.")
            if p == 1:
                for b in benzi:
                    g.write(str(nr_triunghiuri(b, m)) + '\n') 
            else:
                for b in benzi:
                    g.write(str(nr_perechi_dr_paralele(b, m)) + '\n')

Explicatie rezolvare

Acest program validează inputul pentru o problemă specifică și apoi calculează un rezultat pe baza inputului. În ceea ce privește validarea inputului, funcția validate_input primește doi parametri: n și x_list. n reprezintă numărul de înălțimi de verificat, iar x_list este o listă de înălțimi inițiale. În cazul în care n este mai mic decât 1 sau mai mare decât 1.000.000 sau oricare dintre înălțimi este mai mică decât 1 sau mai mare decât 1.000.000.000, funcția afișează un mesaj de eroare și apoi iese din program. Funcția main deschide două fișiere, "munti.in" și "munti.out", citind din fișierul de intrare munti.in valoarea lui n și lista de înălțimi x_list. Apoi, apelând funcția validate_input, se verifică validitatea inputului. Dacă suma tuturor înălțimilor din listă este divizibilă cu n, se afișează n în fișierul de ieșire munti.out. În caz contrar, se afișează n-1. În general, acest program se ocupă de o problemă specifică care implică validarea inputului și apoi efectuarea unor calcule pe baza acelui input.