1044 - Piramide

Sursa: [1]

Cerinţa

Se dau două numere natural n și m. Determinați:

1. Suma numerelor de pe linia cu numărul n din triunghiul construit ca mai sus.

2. Linia pe care se află numărul m, precum și pe ce poziție se află el pe această linie.

Date de intrare

Fișierul de intrare numere18.in conține pe prima linie un număr natural C reprezentând cerința din problemă care trebuie rezolvată (1 sau 2).

Dacă C este egal cu 1, a doua linie din fișier conține un număr natural n, reprezentând numărul liniei pe care trebuie să se calculeze suma.

Dacă C este egal cu 2, a doua linie din fișier conține numărul natural m, reprezentând numărul care trebuie căutat în triunghi.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire numere18.out va conține o singură linie. Dacă C=1, va fi scrisă suma cerută la punctul 1. Dacă C=2, vor fi scrise nouă numere: linia pe care a află numărul m, respectiv poziția acestuia pe această linie, separate printr-un spațiu.

Restricţii şi precizări

• 1 ⩽ n ⩽ 1000
• 1 ⩽ m ⩽ 1.000.000.000

Exemplul 1

Intrare

numere18.in

1

4

Ieșire

numere18.out

34

Exemplul 2

Intrare

numere18.in

2

9

Ieșire

numere18.out

4 3

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 1044

def find_piramid(n, x, k, f):

   p = 0
   a = 0
   m = 0
   c = 0
   i = 1
   ca = int(f.readline().strip())
   b = 1
   cfol = 0
   nra = 0
   maxnra = 0
   while cfol < n:
       b += 1
       nra = 0
       cp = int(b * (b + 1) / 2)
       if cp + cfol <= n:
           m += 1
           if cfol < x and x <= cp + cfol:
               p = m
           cfol += cp
           while ca <= cfol and i <= k:
               nra += 1
               ca = int(f.readline().strip())
               i += 1
           if nra > maxnra:
               a = m
               maxnra = nra
       else:
           break
   c = n - cfol
   return p, a, m, c

def validate_input(n, x, k, c):

   try:
       n, x, k = int(n), int(x), int(k)
       c = list(map(int, c.split()))
       if not(3 <= n <= 100000 and 1 <= x <= n and 1 <= k <= n and all(1 <= ci <= n for ci in c)):
           return False
   except ValueError:
       return False
   return True

if __name__ == '__main__':

   with open("piramide.in") as f, open("piramide.out", "w") as g:
       n, x, k = map(str.strip, f.readline().split())
       c = f.readline().strip()
       if validate_input(n, x, k, c):
           p, a, m, c = find_piramid(int(n), int(x), int(k), f)
           g.write(str(p) + "\n" + str(m) + "\n" + str(c) + "\n" + str(a) + "\n")
           print("Datele introduse corespund cerintelor.")
       else:
           print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")

</syntaxhighlight>