3484 - 3 La N

Sursă: [1]

Cerinţa

Se dau numar numere naturale distincte. Pentru oricare două numere date, distincte, numar1 şi numar2, se determină ultima cifră a numărului $3^{3^{3^{numar1*numar2}}}$ şi se însumează cifrele obţinute. Aflaţi valoarea acestei sume.

Date de intrare

Fișierul de intrare 3lan.in conține pe prima linie numărul numar, iar pe a doua linie cele numar numere date, despărţite prin spaţii.

Date de ieşire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa "Datele sunt introduse corect.", apoi fișierul de ieșire 3lan.out va conține pe prima linie suma cerută. în caz contrar, se va afișa pe ecran. "Datele nu au fost introduse corect."

Restricții și precizări

• 2 ⩽ numar ⩽ 1.000
• cele numar numere date sunt cel mult egale cu 10.000

Exemplu

3lan.in

2

9 0

3lan.out

7

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line="">

with open('3lan.in', 'r') as fin:

1. Citirea primului numar din fisierul de intrare si conversia acestuia la intreg folosind functia int

numar = int(fin.readline().strip())

1. Citirea si conversia elementelor din a doua linie a fisierului de intrare la intregi, stocandu-le intr-o lista

a = list(map(int, fin.readline().split())) s = 0

def treilan(x, y):

1. Calcularea restului impartirii dintre produsul lui 'x' si 'y' la 4 si stocarea rezultatului in variabila 'rest'

    rest = (x * y) % 4

1. Determinarea valorii lui 'nr1' in functie de restul anterior calculat

    if rest == 0:
        nr1 = 1
    elif rest == 1:
        nr1 = 3
    elif rest == 2:
        nr1 = 9
    else:
      nr1 = 7

1. Calcularea restului impartirii lui 'nr1' la 4 si actualizarea valorii lui 'nr1'

    nr1 %= 4

1. Determinarea valorii lui 'nr2' in functie de 'nr1'

    if nr1 == 0:
        nr2 = 1
    elif nr1 == 1:
        nr2 = 3
    elif nr1 == 2:
        nr2 = 9
    else:
       nr2 = 7

1. Calcularea restului impartirii lui 'nr2' la 4 si returnarea acestuia

    nr2 %= 4
    if nr2 == 0:
        return 1
    elif nr2 == 1:
        return 3
    elif nr2 == 2:
        return 9
    else:
         return 7

1. Parcurgem toate perechile de numere din intervalul [1, numar]

  for i in range(1, numar+1):
    for j in range(i+1, numar+1): # Apelarea functiei 'treilan' cu parametrii 'i' si 'j' si adaugarea rezultatului la variabila 's'.
     s += treilan(i, j)

Deschiderea fisierului de iesire '3lan.out' in modul de scriere ('w')

    with open('3lan.out', 'w') as fout:

1. Verificarea daca valorile din fisierul de intrare respecta conditiile

       if numar >= 2 and numar <= 1000 and all(aj <= 10000 for aj in a):

1. Scrierea valorii variabilei 's' in fisierul de iesire

          print(s, file=fout)
       else:

1. Scrierea unui mesaj de eroare in fisierul de iesire in cazul in care datele din fisierul de intrare nu sunt valide

           print("Datele nu au fost introduse corect.", file=fout)
           print("Datele nu au fost introduse corect.")

</syntaxhighlight>