2748 - Patrula 3
Cerinţa
Un domeniu pătrat (cu albastru), ca cel din figură trebuie apărat. Domeniul e împărțit în pătrățele. Latura domeniului este de n pătrățele, n≥7. Pe culoarele colorate patrulează 3 soldați, care încep patrularea din colțul stânga sus în același moment (poziția inițială). În exemplul de mai jos avem n=9. Cei 3 soldați (garda) se vor schimba cu alți 3 soldați în momentul în care ajung în poziția inițială, simultan. Soldații patrulează în sensul acelor de ceasornic fiecare cu aceeași viteză constantă, și fiecare pe culoarul său. Să se scrie un program care determină numărul de circuite complete pentru fiecare soldat (un circuit complet este făcut de un soldat oarecare, pe același culoar până ajunge în poziția inițială), pentru schimbarea gărzii.
Date de intrare
Programul citește de la tastatură numărul n.
Date de ieşire
Programul va afișa pe ecran numerele circuit1, circuit2 și circuit3 reprezentând numărul de circuite complete pe care le face fiecare soldat.
Restricții și precizări
- n ∈ Ν
- 7 ⩽ n ⩽ 1.000
Exemplu1
- Intrare
- 9
- Ieșire
- Datele introduse corespund restricțiilor impuse.
- 3 4 6
Explicație
Primul soldat face 3 ture complete, al doilea 4, iar cel de-al treilea 6.
Exemplu2
- Intrare
- 14
- Ieșire
- Datele introduse corespund restricțiilor impuse.
- 99 117 143
Explicație
Primul soldat face 99 ture complete, al doilea 117, iar cel de-al treilea 143.
Rezolvare
<syntaxhighlight lang="python" line> def validare_date(n):
if 7 <= int(n) <= 1_000:
return True
return False
def cmmdc(numar1, numar2):
while numar2:
r = numar1 % numar2
numar1 = numar2
numar2 = r
return numar1
def cmmmc(numar1, numar2):
return numar1 * numar2 // cmmdc(numar1, numar2)
def patrula(n):
circuit1 = n * 2 + (n - 2) * 2 n -= 2 circuit2 = n * 2 + (n - 2) * 2 n -= 2 circuit3 = n * 2 + (n - 2) * 2 circuit4 = cmmmc(circuit1, circuit2) rez = cmmmc(circuit3, circuit4) circuit1 = rez // circuit1 circuit2 = rez // circuit2 circuit3 = rez // circuit3 print(circuit1, circuit2, circuit3)
if __name__ == '__main__':
n = int(input())
if validare_date(n):
print("\nDatele de intrare corespund restrictiilor impuse.\n")
patrula(n)
else:
print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")
</syntaxhighlight>