3118 - Tort O

Cerinţa

Un tort dreptunghiular de dimensiuni MxN trebuie împărţit în porţii pătrate de aceeaşi mărime. Găsiţi numărul minim de porţii care se pot obţine şi dimensiunea L a acestora. Atât dimensiunile dreptunghiului cât şi ale pătratelor în care se împarte sunt numere întregi.

Date de intrare

Fişierul de intrare tort.in va conţine pe prima linie numerele M şi N separate printr-un spaţiu.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire tort.out va conţine pe o singură linie, două numere naturale separate printr-un spaţiu, primul fiind numărul minim de porţii, iar celălalt dimensiunea L.

Restricții și precizări

• 1 ⩽ M ⩽ N ⩽ 10000

Exemplu

tort.in

20 24

tort.out

Datele introduse corespund restricțiilor impuse.

30 4

Rezolvare

def validare_date(n):
    flag = False
    if n.isdigit():
        if 0 <= int(n) <= 1_000:
            flag = True
    return flag

def validare_date(m):
    flag = False
    if m.isdigit():
        if 0 <= int(m) <= 1_000:
            flag = True
    return flag

def gcd(a, b):
    #Funcție care calculează CMMD folosind algoritmul Euclid
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

def get_min_squares(m, n):
    #Funcție care calculează numărul minim de pătrate și dimensiunea lor
    cmmd = gcd(m, n)
    min_squares = (m * n) // (cmmd ** 2)
    square_size = cmmd
    return min_squares, square_size

if __name__ == "__main__":
    with open("tort.in") as f:
        m, n = map(int, f.readline().split())

    if validare_date(n) and validare_date(m):
        min_squares, square_size = get_min_squares(m, n)

        with open("tort.out", "w") as f:
            f.write(f"{min_squares} {square_size}\n")
    else:
        print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")