1468 - Relativ

Sursa: [1]

Cerinţa

Se dă un şir format din n numere naturale. Un termen din şir se numeşte minim relativ dacă este mai mic sau egal decât toţi termenii din şir situaţi înaintea lui. Să se determine numărul elementelor din şir care sunt minime relative, precum şi suma maximă a elementelor dintr-o secvenţă cuprinsă între două minime relative consecutive, inclusiv acestea.

Date de intrare

PFișierul de intrare relativ.in conține pe prima linie numărul n, iar pe a doua linie n numere naturale separate prin spații.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire relativ.out va conține pe prima linie numărul k, reprezentând numărul termenilor din şir care sunt minime relative, iar pe a doua linie maximul sumei elementelor dintr-o secvenţă cuprinsă între două minime relative consecutive din şir, inclusiv acestea.

Restricţii şi precizări

• 1 ⩽ n ⩽ 1.000.000
• numerele de pe a doua linie a fișierului de intrare vor fi mai mici decât 1.000.000.000
• o secvenţă cuprinsă între doi termeni din şir conţine toţi termenii din şir situaţi între aceştia, inclusiv cei doi termeni daţi.
• primul termen din şir este considerat minim relativ
• şirul conţine cel puţin doi termeni care sunt minime relative

Exemplul 1

Intrare

9

3

5

9

2

7

11

3

4

2

Ieșire

3

29

Exemplul 2

Intrare

16

Ieșire

Datele introduse nu corespund cerințelor.

Exemplul 3

Intrare

7

Ieșire

Datele corespund cerințelor.

25401600

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 1468

def validate_input(n, numbers):

   if not 1 <= n <= 1000000:
       raise ValueError("Input invalid: n trebuie să fie între 1 și 1.000.000")
   if len(numbers) != n:
       raise ValueError("Input invalid: numărul de numere nu corespunde valorii lui n")
   for num in numbers:
       if not 1 <= num <= 1000000000:
           raise ValueError("Input invalid: numerele trebuie să fie între 1 și 1.000.000.000")

def main(input_file, output_file):

   with open(input_file, 'r') as f_in, open(output_file, 'w') as f_out:
       n = int(f_in.readline().strip())
       numbers = list(map(int, f_in.readlines()))
       validate_input(n, numbers)
       cnt, minim = 0, 1000000001
       maxim, s = 0, 0
       for x in numbers:
           if x <= minim:
               if s + x > maxim:
                   maxim = s + x
               cnt += 1
               minim = x
               s = x
           elif x > minim:
               s += x
       f_out.write(str(cnt) + '\n')
       f_out.write(str(maxim) + '\n')

main('relativ.in', 'relativ.out')

</syntaxhighlight>