3218 - nrdiv1

Cerința

Se consideră o secvență de N numere naturale nenule.Determinați numărul de divizori pentru fiecare număr din secvența dată.

Date de intrare

Fișierul de intrare nrdiv.in conține pe prima linie numărul natural N, care reprezintă numărul de valori din secvență. Pe următoarele N linii se află cele N numere naturale din secvență, câte un număr pe o linie.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran: "Datele sunt introduse corect.", fișierul de ieșire nrdiv.out va conține N linii. Pe linia i va fi scris numărul de divizori ai celui de-al i-lea număr din secvență (considerând ordinea din fișierul de intrare). În cazul în care datele nu respectă restricțiile, se va afișa: "Datele nu corespund restricțiilor impuse.".

Restricții și precizări

• 1 ≤ N ≤ 50
• 1 ≤ numerele din secvență ≤ 10^13

Exemple

Exemplul 1

nrdiv.in

3

13

1

24

ecran

Datele sunt introduse corect.

nrdiv.out

2

1

8

Exemplul 2

nrdiv.in

3

12

23

30

ecran

Datele sunt introduse corect.

nrdiv.out

6

2

8

Exemplul 3

nrdiv.in

-5

ecran

Datele nu corespund restricțiilor impuse.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line="1">

1. 3218 - nrdiv1

def numara_divizori(x):

   """Numără divizorii numărului dat."""
   cnt_divizori = 0
   for d in range(1, int(x ** 0.5) + 1):
       if x % d == 0:
           cnt_divizori += 2
   # Dacă x este un pătrat perfect, trebuie scăzut un divizor
   if int(x ** 0.5) ** 2 == x:
       cnt_divizori -= 1
   return cnt_divizori

def valideaza_input(sir_input, n=None):

   """Verifică dacă șirul de intrare este valid."""
   try:
       x = int(sir_input.strip())
       if n is not None:
           if not 1 <= x <= 10**13:
               print("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")
               return False
       else:
           if not 1 <= x <= 50:
               print("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")
               return False
       if n is None:
           print("Datele sunt introduse corect.")
       return True
   except ValueError:
       print("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")
       return False

if __name__ == "__main__":

   with open("nrdiv.in", "r") as f, open("nrdiv.out", "w") as w:
       # Verificăm dacă N este un număr natural valid
       sir_input = f.readline()
       if not valideaza_input(sir_input):
           exit(0)
       n = int(sir_input)

       # Pentru fiecare număr din secvență, calculăm numărul de divizori și îl scriem în fișierul de ieșire
       for i in range(n):
           sir_input = f.readline()
           if not valideaza_input(sir_input, n=i):
               exit(0)
           x = int(sir_input)
           cnt_divizori = numara_divizori(x)
           w.write(str(cnt_divizori) + "\n")

1. Apelăm funcția principală pentru a rula programul.

main()

</syntaxhighlight>

Explicatie

Funcția este_input_valid(sir_input) primește un șir de caractere sir_input și verifică dacă acesta poate fi convertit la un număr întreg valid, care trebuie să fie un număr natural între 1 și 50. Dacă sir_input nu poate fi convertit într-un număr întreg valid sau nu se încadrează în intervalul specificat, funcția afișează un mesaj de eroare și returnează False. Altfel, funcția returnează True.

Funcția este_nr_valid(sir_input) primește un șir de caractere sir_input și verifică dacă acesta poate fi convertit la un număr întreg valid, care trebuie să fie un număr natural între 1 și 10^13. Dacă sir_input nu poate fi convertit într-un număr întreg valid sau nu se încadrează în intervalul specificat, funcția afișează un mesaj de eroare și returnează False. Altfel, funcția returnează True.

Funcția numara_divizori(x) primește un număr întreg x și numără divizorii acestuia. Pentru a număra divizorii, funcția parcurge toți divizorii numărului din intervalul [1, sqrt(x)], incrementând contorul cu 2 pentru fiecare divizor găsit (deoarece divizorii apar întotdeauna în perechi, cu excepția cazului în care x este un pătrat perfect). Dacă x este un pătrat perfect, se scade 1 din contorul de divizori (deoarece divizorul dublu se numără o singură dată).

Funcția main() este funcția principală care se ocupă de citirea datelor din fișierul de intrare, de validarea acestora și de calculul numărului de divizori pentru fiecare număr din secvența dată. În funcția main(), se deschide fișierul de intrare în modul citire și fișierul de ieșire în modul scriere. Se citesc și se validează datele de intrare, apoi se calculează numărul de divizori pentru fiecare număr din secvență, folosind funcția numara_divizori(). Rezultatul este scris în fișierul de ieșire, iar mesajul "Datele sunt introduse corect." este afișat în consolă (doar în cazul în care nu se validează un număr din secvență).

În general, codul verifică fiecare număr din secvență și calculează numărul de divizori ai acestora, scriind rezultatul în fișierul de ieșire. Dacă datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse, se afișează un mesaj corespunzător în consolă și se încheie programul.