2021 - Sumă Gauss2

Sursa: [1]

Cerinţa

Se dă numărul natural nenul n. Să se determine produsul primelor n pătrate perfecte nenule.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n.

Date de ieșire

Dacă datele introduse sunt corecte și respectă formatul așteptat, programul va afișa un mesaj pe ecran cu textul "Datele sunt introduse corect.", iar apoi va afișa în continuare, pe un rând nou, elementele vectorului y, separate prin exact un spațiu.

În cazul în care datele din fișierul de intrare nu respectă restricțiile impuse (de exemplu, nu este un număr întreg), programul va afișa pe ecran mesajul "Datele nu corespund restricțiilor impuse." și nu va continua cu restul execuției programului.

Restricţii şi precizări

• 0 < n ⩽ 10

Exemplul 1

Intrare

4

Ieșire

Datele corespund cerințelor.

576

Exemplul 2

Intrare

16

Ieșire

Datele introduse nu corespund cerințelor.

Exemplul 3

Intrare

7

Ieșire

Datele corespund cerințelor.

25401600

Rezolvare

#2021
def read_input_file(input_file):
    with open(input_file, 'r') as f:
        s = int(f.readline().strip())
    return s


def write_output_file(output_file, solutions):
    with open(output_file, 'w') as f:
        for p in solutions:
            f.write(f"{p[0]} {p[1]}\n")


def find_solutions(s):
    solutions = []
    for n in range(s, 0, -1):
        sn = n * (n + 1) // 2
        for m in range(n):
            sm = m * (m + 1) // 2
            d = sn - sm
            if d == s and n > m:
                solutions.append((n, m))
    solutions.sort(reverse=True)
    return solutions


if __name__ == '__main__':
    # Citim numărul S din fișierul de intrare
    input_file = 'sumagauss2.in'
    s = read_input_file(input_file)

    # Găsim toate perechile (n, m) cu diferența dată S
    solutions = find_solutions(s)

    # Scriem perechile în ordine descrescătoare după n în fișierul de ieșire
    output_file = 'sumagauss2.out'
    write_output_file(output_file, solutions)