0112 - Fractie Minima

Cerinţa

Să se scrie un program care citește un șir de n numere naturale şi determină cea mai mică fracţie care poate fi scrisă cu numărătorul şi numitorul dintre cele n numere.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n, iar apoi n numere naturale nenule, separate prin spaţii.

Date de ieşire

Programul afișează pe ecran numărul fracţia cerută, în forma fractie.

Restricții și precizări

• n ∈ Ν
• 0 < n < 1.001
• cele n numere citite vor fi mai mici decât 2.000.000.000
• fracţia afişată va fi ireductibilă

Exemplu1

Intrare

5

6 10 3 2 5

Ieșire

Datele introduse corespund restricțiilor impuse.

1/5

Explicație

Cea mai mică fracţie care se poate scrie cu numerele din şire este 2/10. Prin simplificare se obţine fracţia ireductibilă 1/5.

Exemplu2

Intrare

4

5 9 2 14

Ieșire

Datele introduse corespund restricțiilor impuse.

1/7

Explicație

Cea mai mică fracţie care se poate scrie cu numerele din şire este 2/14. Prin simplificare se obţine fracţia ireductibilă 1/7.

Rezolvare

def validare_date(numar, numere):
    flag = False
    if 0 < int(numar) < 1001:
        flag = all(isinstance(x, int) and 1 <= x <= 2_000_000_000 for x in numere)
    return flag


def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a


def fractie_minima(numere):
    max_numar = -1
    min_numar = float('inf')
    for numar in numere:
        if numar < min_numar:
            min_numar = numar
        if numar > max_numar:
            max_numar = numar
    div = gcd(max_numar, min_numar)
    x = min_numar // div
    y = max_numar // div
    m = gcd(x, y)
    return str(x // m) + '/' + str(y // m)


if __name__ == '__main__':
    n = int(input())
    numere = list(map(int, input().split()))
    if validare_date(n, numere):
        print("\nDatele de intrare corespund restricțiilor impuse.\n")
        fractie = fractie_minima(numere)
        print(fractie)
    else:
        print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")