2812 - Progresie3

Sursa: - Progresie3

---

Cerinţa

Un șir de numere este o progresie aritmetică de rație r dacă oricare termen al său, cu excepția primului, se obține din cel care îl precede, prin adunarea la acesta a numărului r. Exemplu: șirul 12, 14, 16, 18, 20 este o progresie de rație 2.

Se dă un șir de cel mult 1.000.000 numere naturale din intervalul [0,1.000]. Se cere să se verifice dacă există un număr natural r, astfel încât toate numerele distincte din șir să poată fi rearanjate, pentru a forma o progresie aritmetică de rație r. Se afișează numărul r, sau mesajul NU, dacă nu există un astfel de număr.

Date de intrare

Fișierul de intrare progresie3.in conține cel mult 1.000.000 numere naturale din intervalul [0,1.000], separate prin spații.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele sunt corecte.", iar apoi in fişierul e ieșire progresie3.out va conține pe prima linie numărul r, sau mesajul NU, dacă nu există un astfel de număr. În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele nu sunt comform restricțiilor impuse.".

Restricţii şi precizări

• în șirul dat există cel puțin două valori distincte
• proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de executare.

Exemple

Exemplul 1

progresie3.in

180 30 80 280 130 330 230 30 30 330 80

Ieșire

Datele sunt corecte.

progresie3.out

50

Exemplul 2

progresie3.in

1 2 3 4 6

Ieșire

Datele sunt corecte.

progresie3.out

NU

Exemplul 3

progresie3.in

100 100 100

Ieșire

Datele nu sunt comform restricțiilor impuse.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 2812 Progresie3

def progresie(vector):

   f = open("progresie3.out", "w")
   ratie = int()
   vector.sort()
   r = int()
   for i in range(len(vector) - 1):
       if vector[i] != vector[i + 1]:
           ratie = vector[i + 1] - vector[i]
           r = ratie
           break
   for i in range(len(vector) - 1):
       if vector[i] != vector[i + 1]:
           ratie = vector[i + 1] - vector[i]
           if ratie != r:
               f.write("NU")
               exit()
   f.write(str(r))

def conform_restrictiilor():

   vector = list()
   with open('progresie3.in') as f:
       lines = f.readlines()
       for line in lines:
           for c in line.split():
               if c.isdigit() == True:
                   vector.append(int(c))
   if len(vector) > 1000000 or vector.count(vector[0]) == len(vector):
       print("Datele nu sunt comform restricțiilor impuse.")
       exit()
   for x in vector:
       if x < 0 or x > 1000:
           print("Datele nu sunt comform restricțiilor impuse.")
           exit()
   print("Datele sunt corecte.")
   return vector

if __name__ == '__main__':

   vector = conform_restrictiilor()
   progresie(vector)

</syntaxhighlight>