1669 - Palindrom Prim Norocoase

Cerinţa

Se dau n numere naturale. Aflaţi câte dintre ele sunt palindrom prim norocoase. Un număr este palindrom prim norocos dacă este palindrom (egal cu răsturnatul său, de exemplu 121), prim (are exact 2 divizori, de exemplu 3) şi norocos (pătratul numărului se poate scrie ca sumă de numere consecutive, exemplu 3. 3 * 3 = 9 = 2 + 3 + 4).

Date de intrare

Se va citi de la tastatura numărul numar si n numere naturale separate prin spații.

Date de ieşire

Se va afisa numarul de numere care respecta conditiile.

Restricții și precizări

• 0 ⩽ numar ⩽ 1000
• 0 ⩽ n ⩽ 2.000.000.000

Exemplu

Intrare

6

2 3 5 7 11 24

Ieșire

Datele introduse corespund restricțiilor impuse.

4

Explicație

Sunt 6 numere, dintre care doar 4 respectă condițiile: 3, 5, 7 şi 11.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line> def validare_date_numar(numar):

   flag = False
   if numar.isdigit():
       if 0 <= int(numar) <= 2_000_000_000:
           flag = True
   return flag

def validare_date_numere(n):

   flag = False
   if 0 <= int(n) <= 1000:
       flag = True
   return flag

def prim(n):

   cnt = 0
   for i in range(1, int(n ** 0.5) + 1):
       if n % i == 0:
           cnt += 2
       if i * i == n:
           cnt -= 1
   if cnt == 2:
       return 1
   else:
       return 0

def pal(n):

   ogl = 0
   cn = n
   while n:
       ogl = ogl * 10 + n % 10
       n //= 10
   if ogl == cn:
       return 1
   else:
       return 0

if __name__ == '__main__':

   n = input("Introduceti numarul de numere: ")
   if validare_date_numar(n):
       n = int(n)
       numere = input("Introduceti numerele separate prin spatiu: ").split()
       if validare_date_numere(n):
           print("\nDatele de intrare corespund restrictiilor impuse.\n")
           cnt = 0
           for i in range(n):
               if pal(int(numere[i])) and prim(int(numere[i])) and int(numere[i]) % 2 == 1:
                   cnt += 1
           print("Numarul de numere care sunt palindroame prime impare:", cnt)
       else:
           print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")
   else:
       print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")

</syntaxhighlight>