P:1798

P:1798 (Andreea Budea)

De ziua ei, Miruna are cinci invitați pentru care a pregătit un coșuleț în care a pus de trei ori mai multe bomboane decât acadele. Fiecare invitat a luat din coșuleț câte o bomboană și câte o acadea. Astfel, în coșuleț au rămas de patru ori mai puține acadele decât bomboane. Aflați câte bomboane și câte acadele au fost la început în coșulețul pregătit de Miruna.

Soluția aritmetică Dacă reprezentăm numărul final de acadele printr-un segment, atunci numărul de acadele poate fi reprezentat grafic astfel

Folosind datele problemei, pentru numărul de bomboane avem următoarea reprezentare grafică

Egalarea părților:

$$1{\text{ parte }}\ldots \ldots \ldots 5+5{\text{ }}$$

1. Câte acadele au fost inițial în coșuleț?

Failed to parse (syntax error): {\displaystyle 10 + 5 = 15 \text{ (acadele)} 2. Câte bomboane au fost inițial în coșuleț? <math display="block"> 15 \times 3 = 45 \text{ (bomboane)} '''Soluția algebrică''' Notăm cu <math>a} numărul inițial de acadele. Atunci numărul inițial de bomboane este $3a$. După ce fiecare invitat a luat din coșuleț câte o bomboană și câte o acadea, avem

$$3a-5=4\left(a-5\right).$$

Se obține $a=15$ acadele și $45$ de bomboane.

Răspuns: inițial Miruna avea în coșuleț $15$ acadele și $45$ de bomboane.