1489 - Bile1

Algorel a primit un set de n bile numerotate de la 1 la n pe care trebuie să le pună în trei cutii identice astfel încât în nicio cutie să nu fie două bile numerotate cu numere consecutive.

Cerința

În câte moduri poate face Algorel acest lucru?

Date de intrare

Fișierul de intrare bile1.in conține pe prima linie numărul n.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire bile1.out va conține pe prima linie numărul de moduri de distribuire a bilelor.

Restricții și precizări

• n ≤ 300

Exemplu:

bile1.in

4

bile1.out

24

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python3"> MOD = 1000000007

def count_ball_distributions(n):

   dp = [[0 for _ in range(4)] for _ in range(n + 1)]

   for i in range(1, n + 1):
       dp[i][1] = 3

   for i in range(2, n + 1):
       for j in range(1, 4):
           dp[i][j] = 0

           if j < 3:
               dp[i][j] += dp[i - 1][j - 1] * 3
               dp[i][j] += dp[i - 2][1] * 3

           if j <= dp[i - 1][0]:
               dp[i][j] += dp[i - 1][j - 1]

   return dp[n][1] % MOD

def main():

   with open("bile1.in", "r") as input_file:
       n = int(input_file.readline())

   ball_distributions_count = count_ball_distributions(n)

   with open("bile1.out", "w") as output_file:
       output_file.write(str(ball_distributions_count))

if __name__ == "__main__":

   main()

</syntaxhighlight>