1692 - Calafat

Enunt

Această problemă se numește Calafat pentru că a fost compusă în timpul excursiei la Calafat de mâine.

Cerinţa

Se dă un șir format din N numere naturale. Pentru fiecare valoare distinctă dintr-o subsecvență cuprinsă între doi indici st si dr considerăm distanța dintre indicii primei și ultimei apariții ale acesteia în cadrul subsecvenței. Dându-se M subsecvențe de forma [st, dr], se cere să se calculeze suma distanțelor corespunzătoare tuturor valorilor distincte din subsecvență.

Date de intrare

Fișierul de intrare calafat.in conține pe prima linie două numere natural N și M. Pe a doua linie se vor afla cele N numere din șirul dat. Pe următoarele M linii se vor afla câte două numere st și dr, cu semnificația că vrem să calculăm suma menționată mai sus pentru subsecvența [st,dr].

Date de ieșire

Fișierul de ieșire calafat.out va conține M numere naturale, câte unul pe fiecare linie, reprezentând cele M sume cerute.

Restricţii şi precizări

• 1 ≤ N, M ≤ 200000
• 1 ≤ st ≤ dr ≤ N
• Valorile din șir se vor afla în intervalul [1, N]
• Pentru 20% din teste se garantează că N, M ≤ 1000
• Pentru alte 25% din teste se garantează că N, M ≤ 35 000 iar numărul de elemente distincte din șir este maxim 100.
• Pentru alte 25% din teste se garantează că N, M ≤ 70 000

Exemplu

calafat.in

7 3
1 3 1 2 2 1 3
2 4
2 7
3 6

calafat.out

0
9
4

Explicație

În prima subsecvență fiecare valoare apare o singură dată, deci suma diferențelor este 0.

În a doua subsecvență:

• Valoarea 3 apare la indicii 2 și 7 rezultând diferența 7-2=5
• Valoarea 1 apare la indicii 3 și 6 => diferența 6–3=3
• Valoarea 2 apare la indicii 4 și 5 => diferența 5-4=1

Suma diferențelor este 9.

În a treia subsecvență:

• Valoarea 1 apare la indicii 3 și 6 => diferența 6–3=3
• Valoarea 2 apare la indicii 4 și 5 => diferența 5-4=1

Suma diferențelor este 4.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line> def main():

   with open("calafat.in", "r") as fin:
       N, M = map(int, fin.readline().split())
       sequence = list(map(int, fin.readline().split()))
       queries = [tuple(map(int, line.split())) for line in fin.readlines()]

   with open("calafat.out", "w") as fout:
       for query in queries:
           st, dr = query
           subsequence = sequence[st-1:dr]
           distinct_values = set(subsequence)
           result = calculate_distances(subsequence, distinct_values)
           fout.write(str(result) + "\n")

if __name__ == "__main__":

   main()

</syntaxhighlight>