3943 - Cerc5

Cerința

Să se genereze toate permutările circulare ale unui șir de numere naturale, unde permutările circulare sunt permutări în care primul și ultimul element sunt considerate consecutive.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură un șir de n numere naturale.

Date de ieșire

Pe ecran se vor afișa toate permutările circulare ale șirului, câte una pe linie.

Restricții și precizări

• 1 ⩽ n ⩽ 10
• Numerele din șir sunt naturale și distincte

Exemplu 1

Intrare

1 2 3

Iesire

1 2 3
2 3 1
3 1 2

Rezolvare

def citeste_date():
    try:
        sir = list(map(int, input("Introduceți șirul de numere naturale, separate prin spațiu: ").split()))
        return sir
    except ValueError:
        return None

def valideaza_date(sir):
    if not (1 <= len(sir) <= 10):
        return False
    if not all(isinstance(num, int) and num >= 0 for num in sir):
        return False
    if len(sir) != len(set(sir)):
        return False
    return True

def permutari_circulare(sir):
    n = len(sir)
    permutari = []

    def backtrack(current_perm, used):
        if len(current_perm) == n:
            if (current_perm[0] == sir[0]):
                permutari.append(current_perm[:])
            return

        for i in range(n):
            if not used[i]:
                used[i] = True
                current_perm.append(sir[i])
                backtrack(current_perm, used)
                current_perm.pop()
                used[i] = False

    used = [False] * n
    backtrack([], used)

    return permutari

def main():
    sir = citeste_date()
    
    if sir is None or not valideaza_date(sir):
        print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
        return
    
    print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")
    permutari = permutari_circulare(sir)
    
    for perm in permutari:
        print(" ".join(map(str, perm)))

if __name__ == "__main__":
    main()