4163 - Seif

Cerința

Seiful SEPI, în care sunt depozitate premiile olimpiadelor de informatică, este securizat cu un cifru sub forma unei matrice A de formă pătratică cu N linii și N coloane, unde N este un număr natural par. Liniile și coloanele sunt numerotate începând cu 1.

Matricea-cifru A este formată din N / 2 chenare. Al i-lea chenar (1 ≤ i ≤ N / 2) va conține elementele aflate pe marginea matricei A, după excluderea primelor i - 1 chenare. Ordinea elementelor acestui chenar este obținută pornind din poziția (i, i), parcurgând latura de sus de la stânga la dreapta, latura din dreapta de sus în jos, latura de jos de la dreapta la stânga și apoi latura din stânga de jos în sus. Fiecare chenar acționează ca un rotor al cifrului și elementele sale pot fi permutate circular către stânga sau către dreapta cu un anumit număr de poziții. Asupra matricei-cifru se aplică o succesiune de T de operații de permutare circulară a elementelor unui chenar dat cu un număr oarecare de poziții, către stânga sau către dreapta. O operație de permutare circulară are următoarea structură: chenar pozitii sens, unde chenar reprezintă numărul de ordine al chenarului asupra căruia se aplică permutarea, pozitii reprezintă numărul de poziții cu care se permută, iar sens este un caracter: S pentru stânga sau D pentru dreapta.

Cunoscând numărul natural N, cele N x N elemente ale matricei-cifru precum și succesiunea de T operații de permutare circulară a unor chenare, să se determine configurația finală a matricei, cea care va permite deschiderea seifului!

Date de intrare

Fișierul de intrare seif.in conține pe prima linie numărul natural N. Pe fiecare dintre următoarele N linii, câte N numere naturale reprezentând matricea-cifru inițială. Pe linia N + 2 numărul natural T reprezentând numărul de operații de permutare. Pe următoarele T linii sunt scrise cele T operații de permutare circulară, câte o operație pe fiecare linie, în formatul descris în enunț: chenar pozitii sens.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire seif.out va conține pe primele N linii câte N numere reprezentând elementele matricei după aplicarea celor T operații de permutare circulară.

Restricții și precizări

• 2 ≤ N ≤ 500
• N este număr par
• 1 ≤ T ≤ 100.000
• Numărul de poziții cu care se face o permutare este nenul și ≤ 1.000.000.
• Elementele matricei-cifru sunt numere naturale ≤ 2.000.000.000.
• Pe un chenar se pot face mai multe operații de permutare circulară.
• Elementele scrise pe aceeași linie în fișierul de intrare, respectiv în fișierul de ieșire sunt separate prin câte un singur spațiu.

Exemplu 1

Intrare

2
1 2
4 3
3
1 1 D
1 3 S
1 3 D

Iesire

4 1
3 2

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line> def citeste_matrice_patratica():

   try:
       n = int(input("Introduceți dimensiunea matricii pătratice (n): "))
       matrice = []
       for _ in range(n):
           rand = list(map(int, input().split()))
           if len(rand) != n:
               return None
           matrice.append(rand)
       return matrice
   except ValueError:
       return None

def valideaza_matrice(matrice):

   if matrice:
       n = len(matrice)
       if 1 <= n <= 1000:
           if all(len(rand) == n for rand in matrice):
               if all(-10**6 <= elem <= 10**6 for rand in matrice for elem in rand):
                   return True
   return False

def calculeaza_suma_totala(matrice):

   suma_totala = sum(sum(rand) for rand in matrice)
   return suma_totala

def main():

   print("Introduceți matricea pătratică:")
   matrice = citeste_matrice_patratica()
   
   if matrice is None:
       print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
       return
   
   if valideaza_matrice(matrice):
       print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")
       suma_totala = calculeaza_suma_totala(matrice)
       print(suma_totala)
   else:
       print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")

if __name__ == "__main__":

   main()

</syntaxhighlight>